Cho phương trình: 2-5x+1=0 (1)
Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình (1). Hãy tính giá trị của biểu thức: M= x1.x2 - (x1)^2-(x2)^2
Quảng cáo
3 câu trả lời 488
\[2{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}} + 1 = 0\left( 1 \right)\]
Ta có:\[\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 2.2.1 = 21 > 0\]
=>pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Khi đó theo Viet ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = \frac{5}{2}\\
{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
M = {x_1}{x_2} - {x_1}^2 - {x_2}^2\\
= {x_1}{x_2} - \left( {{x_1}^2 + {x_2}^2} \right)\\
= {x_1}{x_2} - \left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{{\rm{x}}_1}{x_2}} \right]\\
= {x_1}{x_2} - {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + 2{{\rm{x}}_1}{x_2}\\
= 3{{\rm{x}}_1}{x_2} - {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2}\\
= 3.\frac{1}{2} - {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}\\
= \frac{3}{2} - \frac{{25}}{4}\\
= \frac{{ - 19}}{4}\\
Vay:M = \frac{{ - 19}}{4}
\end{array}\]
M = x1.x2 - (x1)^2-(x2)^2
M = 3x1.x2 - (x1)^2 -2.x1.x2 -(x2)^2
M = 3.x1.x2 - (x1+x2)^2
mà x1.x2 = 1/2
x1 + x2 = 5/2
=> M = 3/2 - (5/2)^2 = - 19/4
M = x1.x2 - (x1)^2-(x2)^2
M = 3x1.x2 - (x1)^2 -2.x1.x2 -(x2)^2
M = 3.x1.x2 - (x1+x2)^2
mà x1.x2 = 1/2
x1 + x2 = 5/2
=> M = 3/2 - (5/2)^2 = - 19/4
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7621 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4775
-
uk
260 điểm
-
meoz
120 điểm
-
`color{ pink}text{ha my}`
85 điểm
-
$\Huge\color{magenta}{PIPILABU}$
80 điểm
-
bii iu
80 điểm
-
$\forall$$\textit{Đức!?}$$\mathbb{Z}$ 70 điểm
-
$\Huge\color{olive}{SOVIET\ UNION}$
50 điểm
-
`color{ pink}text{thái tử rau má}`
50 điểm
-
Lap Van 50 điểm
-
khang
45 điểm
-
★꧁☁︎જ⁀➴✞༺S͜͡øN͜͡G͜͡ ༒︎ N͜͡G͜͡ư༻✞જ⁀➴☁︎꧂★
40 điểm
-
anh zai nek
35 điểm
-
Sóc biết bay dưới nước 35 điểm
-
I love otp /ZATA x LAVILLE/
30 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 9
-
4 năm trước8783
-
4 năm trước8138
-
4 năm trước7559
-
4 năm trước7576
