Gọi số tự nhiên cần tìm là a,

ta có :

+ a : 3 dư 1 ⇒ a + 2 ⋮ 3

+ a : 4 dư 2 ⇒ a + 2 ⋮ 4

+ a : 5 dư 3 ⇒ a + 2 ⋮ 5

+ a : 6 dư 4 ⇒ a + 2 ⋮ 6

+ a nhỏ nhất

⇒ a + 2 ∈ BCNN(3;4;5;6) 

⇒ a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 22.3.5 = 60  

⇒ a = 60 - 2 = 58

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 58

Gọi số tự nhiên cần tìm là x,

ta có :

+ x : 3 dư 1 ⇒ x + 2 ⋮ 3

+ x : 4 dư 2 ⇒ x + 2 ⋮ 4

+ x : 5 dư 3 ⇒ x+ 2 ⋮ 5

+ x : 6 dư 4 ⇒ x+ 2 ⋮ 6

+ x nhỏ nhất

⇒ x + 2 ∈ BCNN(3;4;5;6) 

⇒ x + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 22.3.5 = 60  

⇒ x = 60 - 2 = 58

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 58