Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH ⊥ AD tại H, CK ⊥ AE tại K. Kéo dài BH và CK cắt nhau tại O. a) Chứng minh rằng tam giác ADE cân. b) Chứng minh rằng triangle AHB = triangle AKC; triangle AHO = triangle AKO
Quảng cáo
1 câu trả lời 5465
a, Xét ABC cân tại A nên
mà } nên
Xét ∆ADB và ∆AEC có
-AB=AC ( ∆ABC cân tại A)
-∠ABD=∠ACE
-BD=CE (gt)
nên ∆ADB = ∆AEC (c.g.c) =>AD=AE (2 cạnh tương ứng) => ∆ADE cân tại A
b, Theo phần a : ∆ADB = ∆AEC =>(2 góc tương ứng)
Xét ∆vuông AHB và ∆vuông AKC có
-AB=AC (∆ABC cân tại A)
-∠BAD=∠CAE(cmt)
nên ∆vuông AHB = ∆vuông AKC (cạnh huyền-góc nhọn) =>AH=AK (2 cạnh tương ứng )
Xét ∆vuông AHO và ∆vuông AKO có
-AH=AK (cmt)
-chung cạnh AO
nên ∆vuông AHO = ∆vuông AKO (cạnh huyền-cạnh góc vuông).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 5274
-
1 5219
-
4863
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
1 năm trước2099
