Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH ⊥ AM, kẻ CK ⊥ AN. Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao
Quảng cáo
1 câu trả lời 5655
a) ∆ABC cân
=> ^B1 =^C1
=> ^ABM= ^ACN
∆ABM và ∆CAN có:
AB = AC (gt)
^ABM=^ACN
BM = ON (gt)
=> ˆM=ˆN
=>∆AMN là tam giác cân ở A.
b) Xét ∆BHM và ∆CKN có :
BM = CN (gt)
ˆM=ˆN ( cm câu a )
=> ∆BHM = ∆CHN (cạnh huyền, góc nhọn)
=> BH = CK
c) Ta có : AMN cân ở A
=> AM = AN ( 1 )
∆BHM = ∆CKN nên suy ra HM = KN ( 2 )
Do đó AH = AM – HM = AN – KN = AK
=> AH = AK
d)
∆BHM = ∆CKN suy ra ^B2 =^C2
Mà ^B2 =^B3 ; ^C2 =^C3 ( đđ )
Nên ^B3 =^C3
Vậy ∆OBC là tam giác cân.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6000
-
5725
-
♉︎𓍢🎧ＡＮ_Ｍê_ＯＴＰ_Dương _Ｈùng ✧˚.🎀༘⋆✧
450 điểm
-
đan vy hoàng
345 điểm
-
꧁༺༒☬红色的花✿☬༒༻꧂
300 điểm
-
⋆౨ৎ ₊˚ էɾąղℊ・₊✧亗
140 điểm
-
Lười?.💔.
130 điểm
-
જ⁀➴ღ ɲɦư亗♡
60 điểm
-
Bao Yen
50 điểm
-
snowiewy
50 điểm
-
奶茶ᯓᰔ
45 điểm
-
梅灵
35 điểm
-
Nguyễn Ngọc Minh Đan 8.6 20 điểm
-
Thanh Thanh 20 điểm
-
td td 20 điểm
-
T và cái chuồng bò
20 điểm
-
letu Duyen 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4719
