Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH ⊥ AM, kẻ CK ⊥ AN. Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao
Quảng cáo
1 câu trả lời 5284
a) ∆ABC cân
=>
=>
∆ABM và ∆CAN có:
AB = AC (gt)
BM = ON (gt)
=>
=>∆AMN là tam giác cân ở A.
b) Xét ∆BHM và ∆CKN có :
BM = CN (gt)
( cm câu a )
=> ∆BHM = ∆CHN (cạnh huyền, góc nhọn)
=> BH = CK
c) Ta có : AMN cân ở A
=> AM = AN ( 1 )
∆BHM = ∆CKN nên suy ra HM = KN ( 2 )
Do đó AH = AM – HM = AN – KN = AK
=> AH = AK
d)
∆BHM = ∆CKN suy ra
Mà ( đđ )
Nên
Vậy ∆OBC là tam giác cân.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5459
-
1 5219
-
4863
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
1 năm trước2099
