Bộ đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 1 năm 2021 - 2022 (13 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I.  PHẦN TRẮC NGHIỆN KHÁCH QUAN (4 điểm)

Câu1: Hàm số nào sau đây có tập xác định là tập $ℝ$ ?

$A.y=\frac{1}{\left|x\right|}B.y=\text{\hspace{0.17em}}\sqrt{2x+3}C.y=\frac{2x-1}{x+1}D.y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$

Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

$A.y=x^3+3B.y=\text{\hspace{0.17em}}\left|x\right|C.y=\frac{x^2+2}{x}D.y=\sqrt{x-2}$

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập $ℝ$ ?

$A.y=x^{2}B.y=\text{\hspace{0.17em}}\frac{1}{x+1}C.y=3D.y=-2+x$

Câu 4: Tập xác định của hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x\sqrt{x+1}}$  là

$A.(-1;+\infty ).B.\left(-1;+\infty \right)\backslash \left\{0\right\}.C.\left[-1;+\infty \right)\backslash \left\{0\right\}.D.ℝ\backslash \left\{-1;0\right\}.$

Câu 5: Cho ba điểm A, B, C phân biệt, đẳng thức nào sau đây đúng?

$\begin{array}{l}A.\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}B.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\\ C.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}D.\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}\end{array}$

Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 3; BC= 4. Khi đố $\left|\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}\right|$ bằng

$A.5.B.-1.C.1.D.7.$

Câu 7: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, đẳng thức nào sau đây sai?

$\begin{array}{l}A.\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}B.\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\\ C.\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{0}D.\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\end{array}$

Câu 8:  Cho $k\in ℝ,\overrightarrow{a}\ne \overrightarrow{0}$ . Khi đó  cùng hướng với  khi và chỉ khi

$A.k\ge 0B.k<0C.k\ne 0D.k=-1$

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

1. (1,5 điểm) Cho tập $A=(-\infty ;-1)\cup \left[1;+\infty \right);B=\left(0;2\right)$

Xác định các tập hợp sau:  $A\cup B;A\cap B;ℝ\backslash A$

2. (2,5 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  $y=x^2-2x-3$

3. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của cạnh AB, M thuộc cạnh AB sao cho $\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$

  a. Chứng minh $\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MI}=3\overrightarrow{MG}$

  b. Giả sử điểm N thỏa mãn $\overrightarrow{AN}=x\overrightarrow{AC}$. Tìm  x để ba điểm M, N, G thẳng hàng.

ĐÁP ÁN

I. Phần trắc nghiệm (4,0 điểm)

 II. Phần tự luận (6 điểm)

	Đáp án	Điểm
Câu 1 1,5điểm	$\begin{array}{l}A\cup B=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(0;+\infty \right)\\ A\cap B=\left(0;1\right]\\ ℝ\backslash A=\left[-1;1\right)\end{array}$	0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ
Câu 2 2,5 điểm	2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số    * TXĐ D = $ℝ$  *  $-\frac{b}{2a}=1;y\left(1\right)=-4$ *Bảng biến thiên	0.5 đ 0,5 đ   0,5 đ
	* Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-\infty ;1\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ * Đồ thị cắt trục hoành tại A(-1; 0) và B(3; 0)  Cắt trục tung tại C(0; -3) * Đồ thị	0,25 đ 0.25 đ   0.5 đ
Câu 3 2 điểm	a.  Chứng minh$\begin{array}{l}\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MI}=3\overrightarrow{MG}\iff \overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\\ \iff 2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\left(ld\right)\end{array}$	0.5 đ
	b $\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$(1) Ta có   $\left(1\right)\iff$$\overrightarrow{GM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{GA}+\frac{3}{4}\overrightarrow{GB}$    Ta có $\overrightarrow{AN}=x\overrightarrow{AC}\iff \overrightarrow{GN}=(1-2x)\overrightarrow{GA}-x\overrightarrow{GB}$ Ba điểm M, N, G thẳng hàng khi và chỉ khi  cùng phương$y=x^2-4x+3$	0.25 đ   0.25 đ   0.25 đ   0.25 đ

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Câu 1: Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề P => Q  sai

A. P đúng Q sai               B. P sai Q đúng

C. P đúng Q đúng           D. P sai Q sai

Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x²-4|x-1|+12

A. (0,12)                           B. (1,10)

C. (-1,6)                           D. (1,22)

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ

Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a có trọng tâm G. Tính  

Câu 5: Cho hai tập hợp A = {0,1,4,7,8,9}, B = {1,2,3,4,6,7,8}.Tập hợp B\A bằng:

A. {2,3,6}                           B. {0,8}

C. {1,4,7,9}                           D. {1,3,7,9}

Câu 6: Cho hàm số .Khi đó: f(-3) + 2f(5) bằng

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm khẳng định đúng:

Câu 8: Tập xác định của hàm số  

Câu 9: Cho tập hợp . Tìm các tập hợp con của A có 3 phần tử?

A. 12                            B. 16

C. 18                            D. 24

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ACD

Câu 11: Cho hai tập hợp . Tìm tham số a để  

Câu 12: Tọa độ đỉnh của Parabol y = x² - 4x + 8 là điểm I có hoành độ là:

A. x = -2                            B. x = 2

C. x = 4                            D. x = -4

Câu 13: Cho hình bình hành ABCD có các điểm M, I, N lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD để 3AM = AB, BI = k.BC, 2CN = CD. Gọi G là trọng tâm tam giác BMN. Tìm giá trị của k để 3 điểm A, G, I thẳng hàng.

Câu 14: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó   bằng:

Câu 15:  Mỗi học sinh lớp 10A đều học Tiếng Nga hoặc tiếng Đức. Biết rằng có 25 bạn học tiếng Nga, 20 bạn học tiếng Đức, 10 bạn học cả hai tiếng Nga và tiếng Đức. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?

A. 40                                  B. 45

C. 35                                  D. 55

Câu 16: Cho hai hàm số f(x) = |x+2|-|x-2|, g(x) = -|x|. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ

D.  f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

Câu 17: Cho tập A = {0,2,5,8}, có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

A. 4                                  B. 6 

C. 7                                  D. 5

Câu 18: Cho tam giác ABC CÓ AB = AC = a, . Khi đó độ dài của vectơ  

A. 2a                          B. a

C. 3a                        

Câu 19: Phần bù của [-1,2) trong R là:

A. (-∞,-1)⋃[2,+∞)                          B. (-1,+∞)

C. [2,+∞)                          D. (-∞,-1)

Câu 20: Cho . Khi đó   bằng:

A. (-∞,1]                          B. [-2,5]

C. [3,5]                          D. [-2,3)

Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số  

A. D = [-1,+∞)                          B. D = [1,+∞)

C. D = [-1,1]                          D. D = [-1,1)

Câu 22: Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng trong đó điểm N giữa hai điểm M và P. Cặp vecto cùng hướng là:

Câu 23: Cho hai tập hợp  . Khi đó tập hợp   là:

A. {1,2,3}                           B. {0,1,2}

C. {0,1,2,3}                           D. {-3,-2,-1,0,1,2,3}

Câu 24: Cho 3 điểm A(-2, -1), B(1; 3), C(10, 3). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành

A. D(-7,1)                          B. D(1,-1)

C. D(2,-3)                          D. D(5,1)

Câu 25: Tìm m để hàm số  xác định trên khoảng  

Đáp án - Đề số 2

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Câu 1: 

a. Cho các tập hợp A = [-1,6), B = (1,+∞). Tìm các tập hợp A ∩ B, A ⋃ B, A\B

b. Cho tập hợp  . Tìm các giá trị của m biết  

Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số dưới đây

Câu 3: 

a. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 

b. Cho hàm số:  .Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số chẵn

Câu 4: Cho tam giác ABC.

a. Tìm điểm I sao cho: 

b. Tìm điểm M sao cho: 

c. Tìm tập hợp điểm K sao cho: 

Câu 5: Cho hình vuông ABCD có tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, P là điểm đối xứng của C qua D. Tính độ dài các vectơ  

Đáp án - Đề số 3

Câu 1: 

Câu 2:

Điều kiện xác định của hàm số: 

Vậy tập xác định của hàm số: 

b.  

Điều kiện xác định của hàm số:

Tập xác định của hàm số là:  

Câu 3: 

Vậy hàm số không chẵn, không lẻ

Vậy m = 0 thì hàm số đã cho là hàm số chẵn

Câu 4: 

a.

  Vậy tập hợp điểm I trùng với trọng tâm G của tam giác ABC

b.  

Gọi N là trung điểm của AB, H là trung điểm của CN. Khi đó:

Kết luận: ….

c. Chọn điểm N sao cho  

Khi đó: 

Vậy tập hợp điểm K là đường tròn tâm I bán kính  

Câu 5: 

Tam giác AMD vuông tại A  

Dựng hình vuông ADPN, khi đó  

Tam giác MPN là tam giác vuông nên ta có: 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề  là:

Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số  

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a có trọng tâm G. Tính  

Câu 5:Cho hai tập hợp

Câu 6: Cho hàm số  . Khi đó:   bằng

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức đúng?

Câu 8: Điều kiện xác định của hàm số  

Câu 9: Cho tập hợp  . Liệt kê phần tử của A

Câu 10: Cho hàm số:  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ                          B. f(x) không chẵn

C. f(x) không chẵn, không lẻ           D. f(x) chẵn

Câu 11: Cho tam giác ABC, I, H lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn  

A. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng IH

B. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng HA

C. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung tuyến BH

D. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung tuyến CI

Câu 12: Tọa độ đỉnh của Parabol  là điểm I có tung độ là:

A. x = 1                                   B. x = 2

C. y = 4                                  D. y = 11

Câu 13: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó: 

Câu 14: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ qua 2 vectơ  là:

Câu 15:  Một lớp có 53 học sinh A là tập hợp học dinh thích môn Toán, B là tập hợp số học sinh thích môn Văn. Biết rằng có 40 học sinh thích môn Toán, 30 học sinh thích môn Văn. Số phần tử lớn nhất có thể có của tập hợp   là:

A. 40            B. 45            C. 30            D. 35

Câu 16: Tìm giá trị của m để hàm số   là hàm số chẵn

A. m = 0                        B. m = 2 

C. m = ±1                        D. m= -2

Câu 17: Cho tập A = {a,b,c,d}, có bao nhiêu tập hợp con có đúng ba phần tử?

A. 2                        B. 4 

C. 5                        D. 6

Câu 18: Tìm m để hàm số  xác định trên ( 0,1)

Câu 19: Phần bù của [-2,3] trong R là:

Câu 20: Cho . Khi đó bằng:

Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số  

Câu 22: Cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là điểm sao cho . Biểu diễn  . Giá trị u, v lần lượt là:

Câu 23: Cho hai tập hợp  . Khi đó tập hợp  là:

Câu 24: Cho 3 điểm A (-2, -1), B (1; 3), C(10, 3). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành

A. D(5,1)                          B. D(2,-3)

C. D(1,-1)                          D. D(-7,1)

Câu 25: Tìm tham số m để hàm số  xác định trên nửa khoảng  

Đáp án - Đề số 4

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

Câu 1: 

a. Cho các tập hợp  . Tìm các tập hợp  

b. Cho tập hợp  . Tìm các phần tử của A.

Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số dưới đây

a. 

b. Cho hàm số:  . Tìm tham số m để biểu thức  

Câu 3: 

a. Xét tính chẵn lẻ của hàm số:  

b. Cho hàm số:  . Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số lẻ

Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. lấy điểm M, N sao cho  

a. Cho P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng: P, Q, N thẳng hàng

b. Chứng minh rằng: N là trung điểm của BM

Câu 5: Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có trọng tâm trùng nhau khi và chỉ khi:  

Đáp án - Đề số 5

Câu 1: 

Câu 2:

Điều kiện xác định của hàm số: 

Vậy tập xác định của hàm số:  

b. Hướng dẫn

Ta có:   nên lấy nhánh hàm số ở trên

-3 < 0 nên lấy nhánh hàm số ở dưới

Cộng hai nhánh theo biểu thức rồi giải phương trình tham số m

Câu 3: 

a. Tập xác định:  

Vậy hàm số chẵn

b. Tập xác định  

Vậy m = 3 thì hàm số đã cho là hàm số lẻ

Câu 4: 

Ta có: 

Ta có: 

a. Từ đẳng thức chứng minh trên ta dễ dàng suy ra 3 điểm P, Q, N thẳng hàng

b. Từ đẳng thức

Từ đẳng thức biến đổi tương tự ta được:  

Vậy  nên N là trung điểm của BM

Câu 5: 

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC 

Ta có:  

Tương tự gọi G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’ 

Ta có:  

Hai tam giác có trọng tâm trùng nhau khi và chỉ khi 

Áp dụng quy tắc 3 điểm ta có: 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 

Mời quý thầy cô và học sinh xem bản đầy đủ ở mục tải về