Bộ Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2021 - 2022 (15 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề số 1

Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : "3x + 5 ≤ x²"với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. P(1).

B. P(3).

C. P(4).

D. P(5).

Câu 2: Cho A = (-∞;m+1]; B = (-1;+∞). Điều kiện để (A∪B) = R là:

A. m > -2

B. m > -1

C. m ≥ 0

D. m ≥ -2

Câu 3: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x∈R : x² > x"

A. ∃x∈R : x² ≤ x

B. ∀x∈R : x² ≤ x

C. ∃x∈R : x² > x

D. ∃x∈R : x² < x

Câu 4: Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp A = {x∈R : -1 ≤ x < 3}, B = {x∈R : |x| < 2}?

A. [-1;2)

B. [0;2)

C. (-1;2)

D. (-2;3)

Câu 5: Cho tập A = {0;2;4;6;8}; B = {3;4;5;6;7}. Tập A \ B là:

A. {0;6;8}

B. {3;6;7}

C. {0;2;8}

D. {0;2}

Câu 6: Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị đối xứng qua trục Oy:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 7: Biết ba đường thẳng d₁ : y = 2x - 1, d₂ : y = 8 - x, d₃ : y = (3-2m)x + 2 đồng quy. Giá trị của m bằng:

A. m = -1

B. m = 

C. m = 1

D. m = -

Câu 8: Đồ thị hàm số y = x⁴ - 2017x² - 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9: Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I(0;-1) và đi qua điểm A(2;3).

A. y = x² + 1

B. y = (x - 1)²

C. y = (x + 1)²

D. y = x² - 1

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = 2x + 3 cắt parabol y = x² + (m + 2)x - m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung Oy.

A. m > -3

B. m < 0

C. m > 3

D. m < -3

Câu 11: Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số m thì phương trình |f(x)| - 1 = m có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Câu 12: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là tập R?

Câu 13: Hàm số y = 2x² + 16x - 25 đồng biến trên khoảng:

A. (-4;+∞).

B. (-∞;8).

C. (-∞;-4).

D. (-6:-∞).

Câu 14. Tập xác định của hàm số:  có dạng [a;b]. Tìm a + b.

A. 3

B. 0

C. -1

D. -3

Câu 15. Cho parabol (P) : y = ax² + bx + 2 Xác định hệ số b, c biết (P) có đỉnh I(2;-2):

A. a = 1, b = 4

B. a = 1, b = -4

C. a = 4, b = -1

D. a = -1, b = 4

Câu 16. Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 -x) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất ?

A. 160 USD.

B. 40 USD.

C. 240 USD.

D. 80 USD.

Câu 17. Phương trình  tương đương với phương trình nào dưới đây ?

Câu 18. Phương trình  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 19. Tìm giá trị của tham số m để phương trình x² + 2mx - m - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho .

Câu 20. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình  có nghiệm duy nhất ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 21. Số nghiệm của phương trình:  là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 22. Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

Câu 23. Số nghiệm nguyên của phương trình:  là:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 24. Tìm giá trị của tham số m để phương trình mx + 2 + m² = m²x + 3m vô nghiệm.

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -

D. m =2

Câu 25. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  có nghiệm là:

Câu 26. Phương trình |x - 2| = |3x - 1| có tổng các nghiệm là:

Câu 27. Tổng nghệm bé nhất và lớn nhất của phương trình |x + 1| + |3x - 3| = |4 -2x| là :

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 28. Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  bằng

A. 4

B. 24

C. 8

D. 12

Câu 30. Cho 0 < x, y ≤ 1; x + y = 4xy Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A = x² + y² - xy lần lượt là

Câu 31. Cho a > b > 0 Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình  là:

A. [-1;1)

B. (-1;1)

C. [-3;1)

D. [-2;1)

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình  là:

A. (1;+∞)∪(-4;-3)

B. (1;+∞)∪(-∞;-3)

C. (-3;1)

D. (-4;-3)

Câu 34. Cho biểu thức  Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f(x) không dương là:

A. x ∈ (0;3]∪(4;+∞)

B. x ∈ (-∞;0]∪[3;4)

C. x ∈ (-∞;0)∪[3;4)

D. x ∈ (-∞;0)∪(3;4)

Câu 35. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 36. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A, B, C?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 37. Cho tam giác ABC, biết  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Tam giác ABC vuông tại A

B. Tam giác ABC vuông tại B

C. Tam giác ABC vuông tại C

D. Tam giác ABC cân tại A

Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;3), B(1;-6). Tọa độ của véctơ  bằng

Câu 39. Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC. Điểm G có tính chất nào sau đây là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC:

Câu 40. Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. sinα = sinβ.

B. cotα = cotβ.

C. tanα = -tanβ.

D. cosα = -cosβ.

Câu 41. Cho tan x = -1. Tính giá trị của biểu thức 

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Câu 42. Cho ba vectơ  thỏa mãn 

A. 0

B. 8

C. 4

D. -6

Câu 43. Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn.

Câu 44. Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 45. Đoạn thẳng AB có độ dài 2a, I là trung điểm AB. Khi  Độ dài MI là:

A. 2a

B. a

C. 

D. 

Câu 46. Cho tam giác ABC có a = 2, b = Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 47. Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện (a + b + c)(a + b -c) = 3ab. Tính số đo của góc C.

A. 45⁰.

B. 60⁰.

C. 120⁰.

D. 30⁰.

Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

Câu 49. Cho tam giác ABC cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức  nằm trên một đường tròn (C) có bán kính R. Tính R.

Câu 50. Cho tam giác ABC vuông tại A, có số đo góc B là 60⁰ và AB = a. Kết quả nào sau đây là sai?

____________________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề số 2

Câu 1: Số nghiệm nguyên của phương trình:  là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 2: Cho mệnh đề chứa biến P(x): "3x + 5 ≤ x²" với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. P(3)

B. P(4)

C. P(1)

D. P(5)

Câu 3: Cho parabol (P):y = ax² + bx + 2. Xác định hệ số b, c biết (P) có đỉnh I(2;-2):

A. a = -1, b = 4

B. a = 1, b = 4

C. a = 1, b = -4

D. a = 4, b = -1

Câu 4: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A, B, C?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 5: Tập xác định của hàm số:  có dạng [a;b]. Tìm a + b.

A. 3

B. -1

C. 0

D. -3

Câu 6: Đoạn thẳng AB có độ dài 2a, I là trung điểm AB. Khi  Độ dài MI là:

A. 2a

B. a

C. 

D. 

Câu 7: Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số m thì phương trình |f(x)| - 1 = m có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Câu 8: Biết ba đường thẳng d₁:y = 2x - 1; d₂:y = 8 - x; d₃:y = (3 - 2m)x + 2 đồng quy. Giá trị của m bằng:

A. m = -

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 

Câu 9: Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

Câu 10: Cho 0 < x; y ≤ 1; x + y = 4xy. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A = x² + y² - xy lần lượt là

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình  là:

A. (-3;1)

B. (-4;-3)

C. (1;+∞)∪(-∞;-3)

D. (1;+∞)∪(-4;-3)

Câu 12: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  có nghiệm là:

Câu 13: Cho tập A = {0;2;4;6;8}; B = {3;4;5;6;7}. Tập A \ B là:

A. {0;6;8}

B. {0;2;8}

C. {3;6;7}

D. {0;2}

Câu 14: Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, BC = c. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 15: Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I(0;-1) và đi qua điểm A(2;3).

A. y = (x - 1)²

B. y = x² + 1

C. y = (x + 1)²

D. y = x² - 1

Câu 16: Phương trình  tương đương với phương trình nào dưới đây ?

Câu 17: Số nghiệm của phương trình:  là:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 18: Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 - x) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất ?

A. 80 USD.

B. 160 USD.

C. 40 USD.

D. 240 USD.

Câu 19: Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị đối xứng qua trục Oy:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 20: Tìm giá trị của tham số m để phương trình mx + 2 + m² = m²x + 3m vô nghiệm.

A. m = 2

B. m = 0

C. m = -

D. m = 1

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;3), B(1;-6) Tọa độ của véctơ  bằng

Câu 22: Phương trình |x - 2| = |3x - 1| có tổng các nghiệm là:

Câu 23: Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 24: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x∈R : x² > x"

A. ∀x∈R : x² ≤ x

B. ∃x∈R : x² > x

C. ∃x∈R : x² ≤ x

D. ∃x∈R : x² < x

Câu 25: Tổng nghiệm bé nhất và lớn nhất của phương trình |x + 1| + |3x - 3| = |4 - 2x| là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 26: Đồ thị hàm số y = x⁴ - 2017x² - 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 27: Phương trình  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  bằng

A. 4

B. 24

C. 8

D. 12

Câu 29: Hàm số y = 2x² + 16x - 25 đồng biến trên khoảng:

A. (-6;+∞).

B. (-4;+∞).

C. (-∞;8).

D. (-∞;-4).

Câu 30: Cho A = (-∞;m+1); B = (-1;+∞). Điều kiện để (A∪B)= R là:

A. m > -1

B. m ≥ -2

C. m ≥ 0

D. m > -2

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình  là:

A. [-1;1)

B. (-1;1)

C. [-3;1)

D. [-2;1)

Câu 32: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x² + 2mx - m - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho .

Câu 33: Cho biểu thức . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f(x) không dương là:

A. x ∈ (0;3]∪(4;+∞)

B. x ∈ (-∞;0]∪[3;4)

C. x ∈ (-∞;0)∪[3;4)

D. x ∈ (-∞;0)∪(3;4)

Câu 34: Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. cotα = cotβ.

B. sinα = sinβ.

C. tanα = -tanβ.

D. cosα = -cosβ.

Câu 35: Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp

A = {x∈R : -1 ≤ x < 3}; B = {x∈R : |x| < 2}?

A. (-1;2)

B. [-;2)

C. (-2;3)

D. [-1;2)

Câu 36: Cho tam giác ABC, biết  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Tam giác ABC vuông tại A

B. Tam giác ABC vuông tại B

C. Tam giác ABC vuông tại C

D. Tam giác ABC cân tại A

Câu 37: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức  nằm trên một đường tròn (C) có bán kính R. Tính R.

Câu 38: Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC. Điểm G có tính chất nào sau đây là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC:

C. AI = 2GI

D. GA = 2GI

Câu 39: Cho ba vectơ  thỏa mãn .

A. -6

B. 8

C. 4

D. 0

Câu 40: Cho tanx = -1. Tính giá trị của biểu thức 

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = 2x + 3 cắt parabol y = x² + (m + 2)x - m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung Oy.

A. m > -3

B. m < -3

C. m > 3

D. m < 0

Câu 42: Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn.

Câu 43: Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 44: Cho tam giác ABC vuông tại A, có số đo góc B là 60⁰ và AB = a. Kết quả nào sau đây là sai?

Câu 45: Cho tam giác ABC có a = 2, b = . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 46: Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện (a + b + c)(a + b - c) = 3ab. Tính số đo của góc C.

A. 45⁰.

B. 60⁰

C. 120⁰

D. 30⁰

Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình  có nghiệm duy nhất ?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 49: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là tập R?

Câu 50: Cho a > b > 0. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

____________________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề số 3

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\overrightarrow{u}=\left(2;-4\right);\overrightarrow{a}=\left(-1;-2\right);\overrightarrow{b}=\left(1;-3\right)$ . Biết $\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$, tính $m-n$.

      A. 5                             B.  -2                           C.  -5                           D.  2

Câu 2: Tìm m để hàm số $y=\left(-2m+1\right)x+m-3$ đồng biến trên ?

      A. $m<\frac{1}{2}$                    B. $m>\frac{1}{2}$                       C.$m<3$                         D. $m>3$ 

Câu 3: Cho . Tính $\cot \alpha =-\sqrt{2}\left(0°\le \alpha \le 180°\right)$,Tính $\sin \alpha$ và $\cos \alpha$.

      A.$\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{3}};\cos \alpha =\frac{\sqrt{6}}{3}$                                B.  $\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{3}};\cos \alpha =-\frac{\sqrt{6}}{3}$

      C.$\sin \alpha =\frac{\sqrt{6}}{2};\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{3}}$                                D.  $\sin \alpha =\frac{\sqrt{6}}{2};\cos \alpha =-\frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 4: Xác định phần bù của tập hợp $\left(-\infty ;-2\right)$ trong $\left(-\infty ;4\right)$ .

      A. $\left(-2;4\right)$                   B. $\left(-2;4\right]$                      C. $\left[-2;4\right)$                      D.  $\left[-2;4\right)$

Câu 5: Xác định số phần tử của tập hợp $X=\left\{n\in N|n⋮4,n<2017\right\}$.

      A. 505                        B. 503                           C. 504                           D. 502

Câu 6: Cho phương trình $\left(2-m\right)x=m^2-4$. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R?

      A. vô số                     B. 2                                C. 1                                D. 0

Câu 7: Khoảng đồng biến của hàm số $y={\left(2x-1\right)}^2+{\left(3x-1\right)}^2$ là:

      A. $\left(0,6;+\infty \right)$              B.  $\left(\frac{5}{13};+\infty \right)$                 C.   $\left(\frac{2}{3};+\infty \right)$                 D.$\left(\frac{3}{4};+\infty \right)$  

Câu 8: Xác định phần bù của tập hợp $\left(-\infty ;-10\right)\cup \left[10;+\infty \right)\cup \left\{0\right\}$  trong tập R?

      A. $\left[-10;10\right)$                                                      B. $\left[-10;10\right]\backslash \left\{0\right\}$ 

      C.  $\left[-10;0\right)\cup \left[0;10\right)$                                         D. $\left[-10;0\right)\cup \left(0;10\right)$ 

Câu 9: Cho $\sin x+\cos x=\frac{1}{5}$ . Tính $P=\left|\sin x-\cos x\right|$ .

      A. $P=\frac{3}{5}$                    B. $P=\frac{4}{5}$                       C. $P=\frac{6}{5}$                       D.$P=\frac{7}{5}$  

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có$AB=a;BC=2a$ . Tính  $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}$ theo a?

      A. $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=-a\sqrt{3}$                             B.$\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=-3a^2$  

      C.$\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=a\sqrt{3}$                                D. $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ 

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

      A. $\cos \alpha =-\cos \left(180°-\alpha \right)$                               B. $\sin \alpha =-\sin \left(180°-\alpha \right)$ 

      C. $\tan \alpha =\tan \left(180°-\alpha \right)$                                  D. $\cot \alpha =\cot \left(180°-\alpha \right)$ 

Câu 12: Điểm A có hoành độ $x_A=1$ và thuộc đồ thị hàm số $y=mx+2m-3$ . Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).

      A.$m<0$                      B.$m>0$                         C.$m\le 1$                         D.$m>1$  

Câu 13: Cho hình thang ABCD có $AB=a;CD=2a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}$ .

      A.$\frac{5a}{2}$                          B. $\frac{7a}{2}$                            C.$\frac{3a}{2}$                             D.$\frac{a}{2}$  

Câu 14: Tìm tập xác định của phương trình  $\frac{\sqrt{x+1}}{x}+3x^5-2017=0$?

      A.$\left[-1;+\infty \right)$                  B.$\left(-1;+\infty \right)\backslash \left\{0\right\}$             C.$\left[-1;+\infty \right)\backslash \left\{0\right\}$           D.$\left(-1;+\infty \right)$  

Câu 15: Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số$y=x^2-2x+4$ ?

      A.$x=1$                       B.$y=1$                          C.$y=2$                         D.$x=2$  

Câu 16: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?

      A.$\left|\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IC}\right|=IA$                                        B.$\left|\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\right|=\overrightarrow{BC}$  

      C.$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2AI$                                           D. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=3GA$ 

Câu 17: Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn $X\backslash Y=\left\{7;15\right\}$ và . $X\cap Y=\left(-1;2\right)$ Xác định số phần tử là số nguyên của X.

      A. 2                             B. 5                                C. 3                                D. 4

Câu 18: Tìm m để parabol $\left(P\right):y=x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ  $x_1;x_2$ sao cho $x_1{x}_2=1$ .

      A.$m=2$                     B. Không tồn tại m      C. $m=-2$                      D.$m=\pm 2$  

Câu 19: Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng $\left[-2017;2017\right)$ để phương trình $\sqrt{2x^2-x-2m}=x-2$ có nghiệm?

      A. 2014                      B. 2021                         C. 2013                         D. 2020

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm $A\left(-4;2\right),B\left(2;4\right)$ . Tính độ dài AB?

      A.$AB=2\sqrt{10}$            B.$AB=4$                      C.$AB=40$                    D. $AB=2$ 

Câu 21: Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

      A.$Q\backslash N^{*}$                    B. $R\backslash Q$                        C.$Q\backslash Z$                         D.$R\backslash \left\{0\right\}$  

Câu 22: Tìm m để phương trình $\frac{2\left(2-2m-x\right)}{x+1}=x-2m$ có 2 nghiệm phân biệt?

      A.  $m\ne \frac{5}{2}$và $m\ne 1$    B.  $m\ne \frac{5}{2}$ và $m\ne \frac{3}{2}$     C.  $m\ne \frac{5}{2}$ và $m\ne \frac{1}{2}$     D. $m\ne \frac{5}{2}$ 

Câu 23: Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$. Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng .

      A. $\left(0;-2\right)$                   B.$\left(\frac{1}{3};-2\right)$                     C. $\left(-2;-2\right)$                    D.$\left(-1;-2\right)$  

Câu 24: Cho phương trình $m\left(3m-1\right)x=1-3m$ (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

      A. $m=\frac{1}{3}$  thì phương trình có tập nghiệm $\left\{-\frac{1}{m}\right\}$  

      B.  $m\ne 0$ và $m\ne \frac{1}{3}$ thì phương trình có tập nghiệm $\left\{-\frac{1}{m}\right\}$

      C.  $m=0$ thì phương trình có tập nghiệm R.

      D. $m\ne 0$ và $m\ne \frac{1}{3}$ thì phương trình vô nghiệm.

Câu 25: Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích $\overrightarrow{GA}$ theo $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{NC}$ ?

      A. $\overrightarrow{GA}=\frac{-1}{3}\overrightarrow{BD}+\frac{2}{3}\overrightarrow{NC}$                                    B. $\overrightarrow{GA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}-\frac{4}{3}\overrightarrow{NC}$ 

      C. $\overrightarrow{GA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}+\frac{2}{3}\overrightarrow{NC}$                                      D. $\overrightarrow{GA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}-\frac{2}{3}\overrightarrow{NC}$ 

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{BQ}$ là vectơ nào sau đây?

      A.$\overrightarrow{0}$                            B.$\overrightarrow{BC}$                            C. $\overrightarrow{AQ}$                           D.$\overrightarrow{CB}$  

Câu 27: Tìm phương trình tương đương với phương trình $\frac{\left(x^2+x-6\right)\sqrt{x+1}}{\left|x\right|-2}=0$ trong các phương trình sau:

      A.$\frac{x^2+4x+3}{\sqrt{x+3}}=0$                                              B.$\sqrt{x}+\sqrt{2+x}=1$  

      C.$x^2=1$                                                            D. ${\left(x-3\right)}^2=\frac{-x}{\sqrt{x-2}}$ 

Câu 28: Giải phương trình $\left|1-3x\right|-3x+1=0$

      A.$\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$                 B.$\left\{\frac{1}{2}\right\}$                           C.$\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right]$                     D.$\left[\frac{1}{3};+\infty \right)$  

Câu 29: Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn $\overrightarrow{IA}=3\overrightarrow{IB}$. Phân tích $\overrightarrow{CI}$ theo $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$.

      A.$\overrightarrow{CI}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{CA}-3\overrightarrow{CB}\right)$                                        B.$\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}-3\overrightarrow{CB}$

      C. $\overrightarrow{CI}=\frac{1}{2}\left(3\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}\right)$                                       D.  $\overrightarrow{CI}=3\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}$

Câu 30: Cho tam giác ABC có $A\left(5;3\right),B\left(2;-1\right),C\left(-1;5\right)$ . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

      A. $H\left(-3;2\right)$               B. $H\left(-3;-2\right)$                C.$H\left(3;2\right)$                     D. $H\left(3;-2\right)$ 

Câu 31: Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?

      A. $y=-x^2-2x+3$  

     B. $y=x^2+2x-2$

      C.$y=2x^2-4x-2$                                                                                                          

     D. $y=x^2-2x-1$

Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{x-3}+\sqrt{x-1}$ .

      A.$D=\left(3;+\infty \right)$  

      B.$D=\left(1;+\infty \right)\backslash \left\{3\right\}$

      C.$D=\left[3;+\infty \right)$

      D. $D=\left[1;+\infty \right)\backslash \left\{3\right\}$   

Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  vuông tại A có $B\left(1;-3\right)$ và $C\left(1;2\right)$. Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, biết $AB=3,AC=4$ .

      A. $H\left(1;\frac{24}{5}\right)$              B.$H\left(1;\frac{-6}{5}\right)$                  C.$H\left(1;\frac{-24}{5}\right)$                D.$H\left(1;\frac{6}{5}\right)$  

Câu 34: Cho hai tập hợp $X=\left\{1;2;4;7;9\right\};Y=\left\{-1;0;7;10\right\}$, tập hợp  có bao nhiêu phần tử?

      A. 9                             B. 7                                C. 8                                D. 10

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{i}-m\overrightarrow{j}$ . Tìm m để hai vectơ $\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}$ cùng phương?

      A.$\frac{-2}{3}$                          B.$\frac{2}{3}$                               C.$\frac{-3}{2}$                             D.$\frac{3}{2}$  

Câu 36: Tìm m để hàm số $y=x^2-2x+2m+3$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[2;5\right]$ bằng -3 .

      A.$m=-3$                    B. $m=-9$                      C.$m=1$                         D.$m=0$  

Câu 37: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho $AM=x\left(0\le x\le 1\right)$ và $DN=y\left(0\le y\le 1\right)$ . Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho $CM\perp BN$ .

      A. $x-y=0$                B.$x-y\sqrt{2}=0$               C.$x+y=1$                     D.$x-y\sqrt{3}=0$  

Câu 38: Xác định các hệ số a và b để Parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+4x-b$  có đỉnh $I\left(-1;-5\right)$ .

      A.$\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=-2\end{array}\right.$                  B.$\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=2\end{array}\right.$                       C.  $\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=3\end{array}\right.$                     D. $\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=-3\end{array}\right.$ 

Câu 39: Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

      A. $P\Rightarrow \overline{P}$                   B.$P\iff Q$                      C. $\overline{P}\Rightarrow \overline{Q}$                      D.$\overline{Q}\Rightarrow \overline{P}$  

Câu 40: Tìm m để Parabol $\left(P\right):y=m{x}^2-2x+3$ có trục đối xứng đi qua điểm $A\left(2;3\right)$?

      A.$m=2$                     B.$m=-1$                       C.$m=1$                         D.$m=\frac{1}{2}$  

II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

____________________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề số 4

PHẦN I:  TRẮC NGHIỆM (5 điểm; mỗi câu 0,2 điểm)

Câu 13. Hiện nay tuổi của mẹ gấp 7 lần tuổi con. Sau 2 năm nữa tuổi của mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi mẹ sinh con lúc đó mẹ bao nhiêu tuổi ?

A. 26                                         B. 28                                    C. 24                                         D. 22                       

Câu 14. Cho hàm số . Tính f(-1)

A.                          B. 6                              C. 5                           D. - 5

 Câu 15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề ?

A. Tam Kỳ là một thành phố của tỉnh Quảng Nam.      

B. Bạn có thích học môn Toán không ?

C. 13 là số nguyên tố.                                                    

D. Số 15 chia hết cho 2.

PHẦN II :   TỰ LUẬN ( 5 điểm; mỗi câu 1,0 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = -x² + 4x - 3.

Câu 2. (1,0 điểm)

Giải phương trình sau :

____________________________________________________________________________________

Mời quý thầy cô và học sinh xem bản đầy đủ ở mục tải về.