Cách giải bài tập xác suất khi có tác động của nhân tố tiến hóa cực hay

A.XÁC SUẤT KHI CÓ TÁC ĐỘNG CỦA NHÂN TỐ TIẾN HÓA

1. LƯU Ý LÍ THUYẾT 

- Thế hệ xuất phát của một quần thể ngẫu phối có tần số của a là q; tần số A là p và chọn lọc tự nhiên loại bỏ hoàn toàn kiểu hình đồng hợp lặn (kiểu gen aa bị chết ở giai đoạn trước sinh sản) thì tần số của alen a ở thế hệ   .

- Một quần thể, có tần số alen A = p và alen a = q. Nếu có tác động của nhân tố đột biến theo một chiều hướng làm cho A thành a với tần số x, trong điều kiện không có tác động của chọn lọc tự nhiên thì tần số A ở thế hệ F_n là p(1-x)ⁿ.

- Một quần thể nội phối (xảy ra giao phối cận huyết), ở thế hệ xuất phát có cấu trúc di truyền xAA + yAa + zaa = 1, với hệ số nội phối là f thì ở thế hệ F_n, cấu trúc di truyền là: 

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

1. Bài tập xác suất khi có tác động của chọn lọc tự nhiên

Bài 1: Thế hệ xuất phát của một quần thể ngẫu phối có 0,5AA : 0,4Aa: 0,1aa. Giả sử kiểu hình lặn (aa) không có khả năng sinh sản. Ở thế hệ F₃, lấy ngẫu nhiên 2 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen dị hợp là bao nhiêu? 

Hướng dẫn giải: 

Bước 1: Xác định tỉ lệ của kiểu gen Aa ở thế hệ F₃. 

- Ở thế hệ xuất phát có tần số   

- Ở thế hệ F₃, tần số   

→Tần số A = 1– 0,16 = 0,84. 

- Tỉ lệ kiểu gen ở F₃ =(0,84)² AA +2.0,84.0,16 Aa + (0,16)2aa = 1. 

→Kiểu gen dị hợp (Aa) chiếm tỉ lệ =2.0,84.0,16 =≈ 0,27. 

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất 

Ở thế hệ F₃, lấy ngẫu nhiên 2 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen dị hợp

   . 

Bài 2: Ở một loài thực vật sinh sản bằng tự phối, gen A quy định khả năng nảy mầm trên đất có kim loại nặng, alen a không có khả năng này nên hạt có kiểu gen aa bị chết khi đất có kim loại nặng. Tiến hành gieo 1000 hạt (gồm 100 hạt AA, 400 hạt Aa, 500 hạt aa) trên đất có kim loại nặng, các hạt sau khi nảy mầm đều sinh trưởng bình thường và các cây đều ra hoa, kết hạt tạo nên thế hệ F₁; F₁ nảy mầm và sinh trưởng, sau đó ra hoa kết hạt tạo thế hệ F₂. Lấy một hạt ở đời F₂, xác suất để hạt này nảy mầm được trên đất có kim loại nặng là bao nhiêu? 

Hướng dẫn giải: 

Bước 1: Xác định tỉ lệ hạt F₂ nảy mầm. 

- Ở thế hệ xuất phát, tỉ lệ kiểu gen ở cây trưởng thành là 0,2AA : 0,8Aa → Do quần thể tự phối nên → Tỉ lệ hợp tử ở F₁ là 0,4AA : 0,4Aa : 0,2aa. (0,8Aa tự phối sẽ sinh ra 3 kiểu gen là 0,2AA : 0,4Aa : 0,2aa). 

- Vì hạt aa không nảy mầm được nên tỉ lệ kiểu gen ở cây trưởng thành F₁ là

- Tỉ lệ hợp tử ở F₂ là   

 Như vậy, ở F₂ hạt nảy mầm gồm có 

→ Tỉ lệ hạt nảy mầm là 87,5% 

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất 

Lấy một hạt ở đời F₂, xác suất để hạt này nảy mầm được trên đất có kim loại nặng là 87,5%. 

Bài 3: Ở thế hệ xuất phát của một quần thể giao phối ngẫu nhiên có cấu trúc di truyền 0,2AA + 0,8Aa = 1. Nếu tất cả các hợp tử aa đều bị chết ở giai đoạn phôi (bị chọn lọc tự nhiên loại bỏ) thì ở thế hệ F₅, lấy ngẫu nhiên 1 cá thể, xác suất để thu được cá thể Aa là bao nhiêu? 

Hướng dẫn giải

Muốn xây dựng công thức tổng quát, chúng ta gọi p là tần số của alen A, q là tần số của alen a của quần tần thể ở thế hệ xuất phát. 

- Quá trình ngẫu phối thì ở F₁ sẽ có thành phần kiểu gen p² AA : 2pqAa : q² aa. 

Do aa bị chết ở giai đoạn phôi nên tần số a ở F₁ là 

Vì aa bị chết ở giai đoạn phôi nên tỉ lệ kiểu gen ở F₂ là 

- Quá trình ngẫu phối sẽ sinh ra F₃ có thành phần kiểu gen là 

Vì aa bị chết ở giai đoạn phôi nên tỉ lệ kiểu gen là

Vì    nên ta có

→ Tần số a ở thế hệ F₃ là  

Tương tự thì suy ra ở thế hệ F­_n, tần số của a là  

Tần số của A là   

Tổng quát: 

Thế hệ xuất phát của một quần thể ngẫu phối có tần số của a là q; tần số A là p và kiểu gen aa bị chết ở giai đoạn trước sinh sản (hoặc ở giai đoạn phôi) thì tần số của alen a ở các thế hệ sẽ là 

Bước 1: Xác định tỉ lệ của kiểu gen Aa ở F₅.

- Thế hệ xuất phát có 0,2AA + 0,8Aa = 1 →Tần số  .

- Ở thế hệ F₄, tần số   

→ Quá trình ngẫu phối sẽ có tỉ lệ kiểu gen ở hợp tử F₅ là 

- Do aa bị chọn lọc tự nhiên loại bỏ nên ở F₅, có 0,7225AA và 0,255Aa 

→ Tỉ lệ kiểu gen   

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể, xác suất để thu được cá thể Aa là 0,26 =26%. 

2. Bài tập xác suất khi có di– nhập gen. 

Bài 4: Có hai quần thể của cùng một loài. Quần thể thứ nhất có 900 cá thể, trong đó tần số A là 0,6. Quần thể thứ 2 có 300 cá thể, trong đó tần số A là 0,4. Nếu toàn bộ các cá thể ở quần thể 2 di cư vào quần thể 1 tạo nên quần thể mới. Khi quần thể mới đạt trạng thái cân bằng di truyền, lấy ngẫu nhiên 2 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen AA là bao nhiêu? 

Hướng dẫn giải: 

Bước 1: Xác định tần số alen của quần thể sau khi có nhập cư 

Sau khi nhập cư thì tần số   

→Tần số a=1 – 0,55 = 0,45. 

Bước 2: Tìm tỉ lệ của loại kiểu gen AA lúc quần thể cân bằng. 

-  Quần thể cân bằng thì kiểu gen AA có tỉ lệ = (0,55)² = 0,3025.

- Các kiểu gen còn lại có tỉ lệ 1 – 0,3025 = 0,6975. 

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất 

Khi quần thể mới đạt trạng thái cân bằng di truyền, lấy ngẫu nhiên 2 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen AA  

3. Bài tập xác suất khi có đột biến. 

Bài 5: Trong một quần thể của một loài ngẫu phối, tỉ lệ giao tử mang gen đột biến là 5%. Nếu các cá thể giao phối ngẫu nhiên và tỉ lệ thụ tinh, sức sống của các hợp tử là như nhau thì trong số các hợp tử được sinh ra, lấy ngẫu nhiên 1 hợp tử, xác suất để thu được hợp tử mang gen đột biến là bao nhiêu? 

Hướng dẫn giải: 

Bước 1: Xác định tần số alen của quần thể. 

Giao tử mang gen đột biến = 5% → tần số a= 0,05. 

→Tần số A = 1 – 0,05 = 0,95. 

Bước 2: Tìm tỉ lệ của loại kiểu gen Aa và aa (mang gen đột biến a) 

- Hợp tử được gọi là đột biến nếu chỉ cần có ít nhất 1 alen đột biến. Hợp tử không đột biến nếu không có alen nào đột biến. 

- Như vậy, hợp tử đột biến có tỉ lệ = 1 – hợp tử không đột biến. 

- Hợp tử không đột biến có tỉ lệ = 0,95 x 0,95 = 0,9025. 

→Hợp tử đột biến có tỉ lệ = 1 – 0,9025 = 0,0975 = 9,75%. 

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Lấy ngẫu nhiên 1 hợp tử, xác suất để thu được hợp tử mang gen đột biến là 9,75%. 

Bài 6: Thế hệ xuất phát của một quần thể ngẫu phối có cấu trúc di truyền 0,36AA +0,48Aa + 0,16aa = 1.Giả sử có tác nhân đột biến làm cho A thành a vớitần số = 10^-3. Ở thế hệ F₅, lấy ngẫu nhiên 1 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen aa là bao nhiêu? 

Hướng dẫn giải: 

Bước 1: Xác định tần số alen của quần thể ở thế hệ F₄. 

- Tần số A ở thế hệ xuất phát:   

- Tần số A ở thế hệ F₄:    

- Tần số a ở thế hệ F₄: a = 1 – 0,597= 0,403. 

Bước 2: Tìm tỉ lệ của loại kiểu gen aa ở thế hệ F₅. 

Vì quần thể giao phối ngẫu nhiên nên tỉ lệ kiểu gen ở F₅ là 

(0,597)² AA + 2 x 0,597 x 0,403 Aa + (0,403)² aa = 1 

= 0,3564 AA + 0,4812 Aa + 0,1624 aa = 1. 

→Ở F₅, tỉ lệ kiểu gen aa = 0,1624.

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Ở thế hệ F₅, lấy ngẫu nhiên 1 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen aa là 0,1624 = 16,24%. 

4. Bài tập xác suất ở quần thể nội phối. 

Bài 7: Thế hệ xuất phát của một quần thể nội phối có cấu trúc di truyền 

0,3AA +0,4Aa + 0,3aa = 1. 

Giả sử hệ số nội phối là 0,2. Ở thế hệ F₃, lấy ngẫu nhiên 1 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể thuần chủng là bao nhiêu? 

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ F₃. 

Áp dụng cấu trúc di truyền của quần thể nội phối, ta có: 

- Thế hệ xuất phát có 0,3AA + 0,4Aa + 0,3aa = 1.

 Hệ số nội phối = 0,2 thì ở F₃, kiểu gen Aa có tỉ lệ = 0,4 x (1 – 0,2)³ = 0,2048.

→ Kiểu gen AA có tỉ lệ  . 

Kiểu gen aa có tỉ lệ  . 

 → Cấu trúc di truyền ở thế hệ F₃, là 0,3976AA + 0,2048 Aa + 0,3976aa = 1. 

Bước 2: Tìm tỉ lệ của loại kiểu gen đồng hợp ở F₃

 Ở F₃, kiểu gen đồng hợp gồm có AA và aa có tỉ lệ = 0,3976 +0,3976 =0,7952. 

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất 

Ở thế hệ F₃, lấy ngẫu nhiên 1 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể thuần chủng là 0,7952 = 79,52%. 

Bài 8: Thế hệ xuất phát của một quần thể nội phối có cấu trúc di truyền 0,4AA +0,6Aa = 1. 

Giả sử hệ số nội phối là 0,1. Ở thế hệ F₄, lấy ngẫu nhiên 3 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể thuần chủng là bao nhiêu? 

Hướng dẫn giải: 

Bước 1: Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ F₄. 

Áp dụng cấu trúc di truyền của quần thể nội phối, ta có: 

- Thế hệ xuất phát có 0,4AA + 0,6Aa = 1.

 Hệ số nội phối = 0,1 thì ở F₄, kiểu gen Aa có tỉ lệ = 0,6 x (1 – 0,1)⁴ ≈ 0,394. 

→ Kiểu gen AA có tỉ lệ  . 

Kiểu gen aa có tỉ lệ  .

→ Cấu trúc di truyền ở thế hệ F₃ là 0,503AA + 0,394 Aa + 0,103aa = 1. 

Bước 2: Tìm tỉ lệ của loại kiểu gen đồng hợp ở F₄ 

Ở F₄, kiểu gen đồng hợp gồm có AA và aa có tỉ lệ = 0,503 + 0,103 =0,606.

           Kiểu gen dị hợp có tỉ lệ = 0,394. 

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Ở thế hệ F₄, lấy ngẫu nhiên 3 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể thuần chủng

 . 

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

1. Bài tập tự luận

Bài 1. Thế hệ xuất phát của một quần thể ngẫu phối có cấu trúc di truyền 0,09AA +0,42Aa +0,49aa = 1. 

Giả sử có tác nhân đột biến làm cho A thành a với tần số = 10^-2. Ở thế hệ F₄, lấy ngẫu nhiên 1 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen AA là bao nhiêu? 

Bài 2. Thế hệ xuất phát của một quần thể nội phối có cấu trúc di truyền 0,1AA +0,4Aa +0,5aa = 1.

    Giả sử hệ số nội phối là 0,2. Ở thế hệ F₄, lấy ngẫu nhiên 1 cá thể, xác suất để thu được cá thể thuần chủng là bao nhiêu? 

Bài 3. Có một quần thể có 850 cá thể với cấu trúc di truyền là 

0,16AA +0,48Aa +0,36aa = 1. 

Có 150 cá thể mang kiểu gen Aa nhập cư đến quần thể này. Sau khi có sự nhập cư, quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền. Lấy ngẫu nhiên 2 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen thuần chủng là bao nhiêu? 

Bài 4. Thế hệ xuất phát của một quần thể ngẫu phối có cấu trúc di truyền 

0,81AA +0,18Aa + 0,04aa = 1.

Giả sử có tác nhân đột biến làm cho A thành a với tần số = 10^-2. Ở thế hệ F₄, lấy ngẫu nhiên 3 cá thể, xác suất để thu được 2 cá thể có kiểu gen Aa là bao nhiêu? 

Bài 5. Ở một loài thực vật sinh sản bằng giao phấn ngẫu nhiên, có gen A quy định khả năng nảy mầm trên đất có kim loại nặng, a không có khả năng này nên hạt aa không phát triển khi đất có kim loại nặng. Tiến hành gieo 100 hạt (gồm 10 hạt Aa, 90 hạt aa) trên đất có kim loại nặng, các hạt sau khi nảy mầm đều sinh trưởng bình thường và các cây đều ra hoa, kết hạt tạo nên thế hệ F₁. Lấy 3 hạt ở đời F₁, tính xác suất để trong 3 hạt này có 1 hạt nảy mầm được trên đất có kim loại nặng là bao nhiêu?

Bài 6. Có một quần thể có 900 cá thể, trong đó tần số A là 0,6 và tần số a là 0,4. Có 100 cá thể mang kiểu gen aa di cư từ một quần thể khác tới quần thể này. Sau khi có sự nhập cư, quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền. Lấy ngẫu nhiên 3 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen Aa là bao nhiêu? 

2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Thế hệ xuất phát của một quần thể nội phối có cấu trúc di truyền 100% Aa. 

Giả sử hệ số nội phối là 0,3. Ở thế hệ F₃, lấy ngẫu nhiên 3 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể thuần chủng là bao nhiêu? 

A. 14,8%.                              B. 34,3%.                          

C. 23,2%.                              D. 44,4%.

Câu 2: Ở một loài thực vật sinh sản bằng tự phối, gen A quy định hạt nảy mầm bình thường trội hoàn toàn so với alen a làm cho hạt không nảy mầm. Tiến hành gieo 100 hạt (gồm 40 hạt AA, 60 hạt Aa) lên đất canh tác, các hạt sau khi nảy mầm đều sinh trưởng bình thường và các cây đều ra hoa, kết hạt tạo nên thế hệ F₁, F₁ nảy mầm và sinh trưởng, sau đó ra hoa kết hạt tạo thế hệ F₂. Lấy ngẫu nhiên 1 hạt ở F₂, xác suất để thu được hạt có kiểu gen Aa là bao nhiêu? 

Câu3: Trong một quần thể của một loài ngẫu phối, tỉ lệ giao tử mang gen đột biến là 5%. Theo lí thuyết, tỉ lệ hợp tử mang gen đột biến là

A. 0,25%.                              B. 9,75%.                          

C. 10%.                                  D. 5%.

Câu 4: Có hai quần thể của cùng một loài. Quần thể thứ nhất có 900 cá thể, trong đó tần số A là 0,6. Quần thể thứ 2 có 300 cá thể, trong đó tần số A là 0,4. Nếu toàn bộ các cá thể ở quần thể 2 di cư vào tập thể 1 tạo nên quần thể mới. Khi quần thể mới đạt trạng thái cân bằng di truyền, lấy ngẫu nhiên 2 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen aa là 

A.  55%.                                B. 45%.                             

C. 30,25%.                            D. 32,3%.

Câu 5. Ở một loài thực vật sinh sản bằng giao phấn ngẫu nhiên, có gen A quy định khả năng nảy mầm trên đất có kim loại nặng, a không có khả năng này nên hạt aa không phát triển khu đất có kim loại nặng. Tiến hành gieo 25 hạt (gồm 15 hạt Aa, 10 hạt aa) trên đất có kim loại nặng, các hạt sau khi nảy mầm đều sinh trưởng bình thường và các cây đều ra hoa, kết hạt tạo nên thế hệ F₁. Lấy 3 hạt ở đời F₁, xác suất để trong 3 hạt này có 2 hạt nảy mầm được trên đất có kim loại nặng là 

Câu 6. Trong một quần thể ngẫu phối, giả sử ở giới đực có tỉ lệ giao tử mang gen đột biến là 20%, ở giới cái có tỉ lệ giao tử mang gen đột biến là 25%. Loại hợp tử mang gen đột biến chiếm tỉ lệ 

A. 45%.                                B. 40%.                             

C. 5%.                                    D. 95%.

Câu 7. Ở một loài thực vật sinh sản bằng tự phối, gen A quy định hạt nảy mầm bình thường trội hoàn toàn so với alen a làm cho hạt không nảy mầm. Tiến hành gieo 20 hạt AA, 80 hạt Aa lên đất canh tác, các hạt sau khi nảy mầm đều sinh trưởng bình thường và các cây đều ra hoa, kết hạt tạo nên thế hệ F₁; F₁ nảy mầm và sinh trưởng, sau đó ra hoa kết hạt tạo thế hệ F₂ Lấy 2 hạt ở đời F₂, xác suất để cả hai hạt đều nảy mầm là 

A.  42,9685%.                        B. 76,5625%.                     

C. 97,6565%.                         D. 46,875%.

Câu 8. Ở một loài thực vật sinh sản bằng tự phối, gen A quy định cây mầm có lá xanh trội hoàn toàn so với a quy định cây mầm có lá trắng. Mầm cây aa bị chết do cây không quang hợp được. Tiến hành gieo 1000 hạt (gồm 200 hạt AA, 800 hạt Aa), các hạt sau khi nảy mầm đều sinh trưởng bình thường và các cây đều ra hoa, kết hạt tạo nên thế hệ F₁. Lấy 3 cây F₁, xác suất để trong 3 cây này có 2 cây thuần chủng là 

A.  50%.                         B. 25%.                             

C. 37,5%.                       D. 12,5%.

Câu 9. Thế hệ xuất phát của một quần thể nội phối có cấu trúc di truyền 

0,2AA + 0,5Aa +0,3aa = 1.

Giả sử hệ số nội phối là 0,2. Ở thế hệ F₄, lấy ngẫu nhiên 2 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể không thuần chủng là 

A.  50%.                                B. 25%.                             

C. 16,3%.                              D. 32,6%.

Câu 10. Ở một loài thực vật sinh sản bằng tự phối, gen A quy định hạt nảy mầm bình thường trội hoàn toàn so với alen a làm cho hạt không nảy mầm. Tiến hành gieo 20 hạt AA, 80 hạt Aa lên đất canh tác, các hạt sau khi nảy mầm đều sinh trưởng bình thường và các cây đều ra hoa, kết hạt tạo nên thế hệ F₁; F₁, nảy mầm và sinh trưởng, sau đó ra hoa kết hạt tạo thế hệ F₂. Lấy 2 hạt ở đời F₂, xác suất để cả hai hạt đều có kiểu gen dị hợp là 

A.  12,5%.                             B. 18,75%.                       

C. 25%.                                  D. 6,25%.

Câu 11. Ở một loài thực vật sinh sản bằng giao phấn ngẫu nhiên, có gen A quy định khả năng nảy mầm trên đất có kim loại nặng, a không có khả năng này nên hạt aa không phát triển khi đất có kim loại nặng. Tiến hành gieo 6 hạt (gồm 3 hạt AA, 3 hạt Aa) trên đất có kim loại nặng, các hạt sau khi nảy mầm đều sinh trưởng bình thường và các cây đều ra hoa, kết hạt tạo nên thế hệ F₁. Lấy 4 hạt đời F₁, xác suất để trong 4 hạt này có 3 hạt nảy mầm được trên đất có kim loại nặng là 

Câu 12. Ở một loài thực vật sinh sản bằng tự phối, gen A quy định cây mầm có lá xanh trội hoàn toàn so với a quy định cây mầm có lá trắng. Mầm cây đa bị chết do cây không quang hợp được. Tiến hành gieo 1000 hạt (gồm 400 hạt AA, 600 hạt Aa), các hạt sau khi nảy mầm đều sinh trưởng bình thường và các cây đều ra hoa, kết hạt tạo nên thế hệ F₁. Lấy 3 cây F₁, xác suất để cả 3 cây đều thuần chủng là

A. 27,1%.                             B. 64,7%.                          

C. 37,5%.                              D. 35,3%. 

Câu 13: Ở một loài thực vật sinh sản bằng tự phối, gen A quy định khả năng nảy mầm trên đất có kim loại nặng, alen a không có khả năng này nên hạt có kiểu gen aa bị chết khi đất có kim loại nặng. Tiến hành gieo 600 hạt (gồm 20 hạt AA, 80 hạt Aa, 500 hạt aa) trên đất có kim loại nặng, các hạt sau khi nảy mầm đều sinh trưởng bình thường và các cây đều ra hoa, kết hạt tạo nên thế hệ F₁, F₁ nảy mầm và sinh trưởng, sau đó ra hoa kết hạt tạo thế hệ F₂. Lấy một hạt ở đời F₂, xác suất để hạt này nảy mầm được trên đất có kim loại nặng là 

A. 87,5%                               B. 90,0%                           

C. 91,0%.                              D. 84,0%.

3. Đáp án 

a. Các bài tự luận: 

Bài 1. 

Bước 1: Xác định tần số alen của quần thể ở thế hệ F₃. 

- Tần số A ở thế hệ xuất phát:   

 - Tần số A ở thế hệ F₃:   

 - Tần số a ở thế hệ F₃: a = 1 – 0,29 = 0,71. 

Bước 2: Tìm tỉ lệ của loại kiểu gen aa ở thế hệ F₄. 

Vì quần thể giao phối ngẫu nhiên nên tỉ lệ kiểu gen ở F₅ là 

(0,29)² AA +2 x 0,29 x 0,71 Aa +(0,71)² aa = 1 

= 0,0841 AA +0,4118 Aa + 0,5041 aa = 1. 

→ Ở F₄, tỉ lệ kiểu gen AA = 0,0841. 

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất 

Ở thế hệ F₄, lấy ngẫu nhiên 1 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen AA là 0,0841 = 8,41%. 

Bài 2. 

Bước 1: Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ F₄. 

Áp dụng cấu trúc di truyền của quần thể nội phối, ta có:

 - Thế hệ xuất phát có 0,1AA + 0,4Aa + 0,5aa = 1. 

Hệ số nội phối = 0,2 thì ở F₄, kiểu gen Aa có tỉ lệ = 0,4x(1 – 0,2)⁴ = 0,16384. 

→ Kiểu gen AA có tỉ lệ    .

Kiểu gen aa có tỉ lệ  .

→ Cấu trúc di truyền ở thế hệ F₃ là 0,21808AA + 0,16384Aa + 0,61808aa = 1.

Bước 2: Tìm tỉ lệ của loại kiểu gen đồng hợp ở F₄ 

Ở F₄, kiểu gen đồng hợp gồm có AA và aa có tỉ lệ = 0,21808 + 0,61808 = 0,83616. 

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất 

Ở thế hệ F₁, lấy ngẫu nhiên 1 cá thể, xác suất để thu được cá thể thuần chủng là 0,83616 = 83,616%. 

Bài 3. 

Bước 1: Xác định tần số alen của quần thể sau khi có nhập cư 

- Các cá thể nhập cư chỉ có kiểu gen Aa nên tần số a = 0,5, tần số A = 0,5. 

- Tần số alen của quần thể lúc chưa nhập cư   

 - Sau khi nhập cư thì tần số    

→ Tần số a = 1 – 0,115 = 0,585. 

Bước 2: Tìm tỉ lệ của loại kiểu gen dị hợp (Aa) lúc quần thể cân bằng. 

- Quần thể cân bằng thì kiểu gen Aa có tỉ lệ = 2 x 0,415 x 0,585 = 0,48555.

 - Các kiểu gen đồng hợp có tỉ lệ 1 – 0,48555 = 0,51445. 

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất 

Lấy ngẫu nhiên 2 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể thuần chủng là 

Bài 4. 

Bước 1: Xác định tần số alen của quần thể ở thế hệ F₃. 

- Tần số A ở thế hệ xuất phát:   

 - Tần số A ở thế hệ F₃: . 

- Tần số a ở thế hệ F₃: a = 1 – 0,87 = 0,13. 

Bước 2: Tìm tỉ lệ của loại kiểu gen Aa ở thế hệ F₄. 

Vì quần thể giao phối ngẫu nhiên nên tỉ lệ kiểu gen ở F₅ là 

(0,87)² AA + 2 x 0,07 x 0,13 Aa +(0,13)² aa = 1 

= 0,7569 AA +0,2262 Aa + 0,0169 aa = 1. 

→ Ở F₄, tỉ lệ kiểu gen Aa = 0,2262.

Các kiểu gen còn lại có tỉ lệ = 1- 0,2262 = 0,7738 

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất 

Ở thế hệ F₄, lấy ngẫu nhiên 3 cá thể, xác suất để thu được 2 cá thể có kiểu gen Aa là  

Bài 5. 

Bước 1: Tìm tỉ lệ kiểu hình 

- Ở thế hệ xuất phát, có 10 hạt (kiểu gen Aa) nảy mầm được nên tỉ lệ kiểu gen cây trưởng thành là 100%Aa →   

→ Do quần thể ngẫu phối nên tỉ lệ hợp tử ở F₁ là   

→Tỉ lệ hạt F₁, nảy mầm được là  , hạt không nảy mầm được là  .

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để lấy xác suất 

Lấy 3 hạt ở đời F₁, tính xác suất để trong 3 hạt này có 1 hạt nảy mầm được trên đất có kim loại nặng

Bài 6. 

Bước 1: Xác định tần số alen của quần thể sau khi có nhập cư

Các cá thể nhập cư chỉ có kiểu gen aa nên tần số a = 1, tần số A = 0. 

Sau khi nhập cư thì tần số   

→ Tần số a= 1 0,54 = 0,46. 

Bước 2: Tìm tỉ lệ của loại kiểu gen Aa lúc quần thể cân bằng. 

- Quần thể cân bằng thì kiểu gen Aa có tỉ lệ = 2 x 0,54 x 0,46 = 0,4968. 

- Các kiểu gen còn lại có tỉ lệ 1 – 0,4968 = 0,5032. 

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

 Lấy ngẫu nhiên 3 cá thể, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen Aa là 

b. Các bài trắc nghiệm