Phương pháp giải bài tập xác suất trong di truyền phân tử cực hay

XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN PHÂN TỬ VÀ BIẾN DỊ

DẠNG BÀI: XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN PHÂN TỬ

A. LƯU Ý LÝ THUYẾT

 - Theo lí thuyết ngẫu nhiên, sự xuất hiện của các bộ ba trên mARN tuân theo quy luật toán học. Vận dụng lí thuyết này có thể dự đoán được trên một phân tử mARN có thể có bao nhiêu lần xuất hiện 1 loại bộ ba nào đó.

- Ở di truyền phân tử, enzym cắt giới hạn là loại enzym cắt phân tử ADN ở những vị trí đặc hiệu. Vị trí đặc hiệu thường là một đoạn trình tự nucleotit. Mỗi loại enzym cắt giới hạn nhận biết đoạn trình tự nucleotit và cắt ở vị trí đặc hiệu. Theo lí thuyết ngẫu nhiên thì dựa vào đoạn trình tự nucleotit đặc hiệu mà enzym nhận biết cắt để dự đoán được độ dài của đoạn ADN được cắt ra.

B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

Ở di truyền phân tử, xác suất được sử dụng khi tính các bộ ba xuất hiện trên mARN theo lí thuyết ngẫu nhiên hoặc xác suất để cắt các phân tử ADN bằng các enzym cắt hạn chế.

Bài 1: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 4 loại nucleotit A, U, G, X lần lượt là 10%; 20%; 30%; 40%. Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AAA là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất

Tỉ lệ của nucleotit loại A là = 10% = 0,1.

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Xác suất xuất hiện bộ ba AAA = (0,1)³ = 0,001 = 10^-3.

Bài 2: Trong một ống nghiệm, có 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là A:U:G:X = 2:2:1:2. Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo

a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AUG là bao nhiêu?

b. Nếu phân tử mARN này có 3000 nucleotit thì sẽ có bao nhiêu bộ ba AAG?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất

- Tỉ lệ của nucleotit loại A là 

- Tỉ lệ của nucleotit loại U là

- Tỉ lệ của nucleotit loại G là 

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AUG là 

b. Số bộ ba AAG trên phân tử mARN này:

- Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AAG là

- Phân tử mARN nhân tạo có 3000 nucleotit thì theo lí thuyết ngẫu nhiên sẽ có số bộ ba AAG

Như vậy, theo lí thuyết ngẫu nhiên thì trên mARN nhân tạo này sẽ có khoảng 34 đến 35 bộ ba AAG.

Bài 3: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là A : U : G : X = 2 : 1 : 3 : 2. Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử ARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba kết thúc là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất

Trên mARN có 3 bộ ba kết thúc là UAA, UAG, UGA. Vì vậy cần phải tính tỉ lệ của 3 loại nucleotit A, U, G có trong các bộ ba này.

- Tỉ lệ của nucleotit loại A là 

- Tỉ lệ của nucleotit loại U là

- Tỉ lệ của nucleotit loại G là

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

- Xác suất xuất hiện bộ ba UAA

- Xác suất xuất hiện bộ ba UAG

- Xác suất xuất hiện bộ ba UGA

Xác suất xuất hiện bộ ba kết thúc

Như vậy, trên phân tử ARN nhân tạo này, trung bình cứ 32 bộ ba thì có 1 bộ ba kết thúc.

Bài 4: Nếu các nucleotit được xếp ngẫu nhiên trên một phân tử ARN có 10⁵ nucleotit, chứa 30%A, 20%X, 10%U, 40%G. Số lần trình tự 5’-GXXA-3’ được trông đợi xuất hiện là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất

- Tỉ lệ của nucleotit loại G = 40% = 0,4.

- Tỉ lệ của nucleotit loại X = 20% = 0,2.

- Tỉ lệ của nucleotit loại A = 30% = 0,3.

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Xác suất xuất hiện trình tự 5’-GXXA-3’

- Theo lí thuyết ngẫu nhiên thì trên một phân tử ARN có 10³ nucleotit, chứa 30%A, 20%X, 10%U, 40%G. Số lần trình tự 5’-GXXA-3’ được trông đợi xuất hiện là (lượt).

- Như vậy trên phân tử ARN này, theo lí thuyết thì sẽ có từ khoảng 4 đến 5 lượt trình tự 5’-GXXA3- ’ được xuất hiện.

Bài 5: Có một enzym cắt giới hạn cắt các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nucleotit AGGXT. Khi sử dụng enzym này để cắt một phân tử ADN có tổng số 3.10⁷           cặp nucleotit (bp) thì theo lí thuyết phân tử ADN này sẽ bị cắt thành bao nhiêu đoạn ADN?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất

Theo lí thuyết thì ở trong tự nhiên, tỉ lệ của 4 loại nucleotit ở trên ADN là tương đương nhau, mỗi loại chiếm tỉ lệ 

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

- Đoạn trình tự AGGXT có 5 nucleotit nên có xác suất

- Có một enzym cắt giới hạn cắt các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nucleotit AGGXT. Khi sử dụng enzym này để cắt một phân tử ADN có tổng số 3.10⁷ cặp nucleotit (bp) thì theo lí thuyết phân tử ADN này sẽ có số vị trí bị cắt là (vị trí cắt).

- Với 29296 vị trí cắt ,thì sẽ có số đoạn ADN là 29296 + 1 = 29297 đoạn

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

1. Bài tập tự luận

Bài 1. Trong một ống nghiệm, có 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là A:X:U:G=1 : 2 : 1 : 2. Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Nếu phân tử mARN này có 2500 nucleotit thì sẽ có bao nhiêu bộ ba UXA?

Bài 2. Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 4 loại nucleotit A, U, G, X lần lượt là 20%; 30%; 25%; 25%. Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba UUG là bao nhiêu?

Bài 3. Có một enzym cắt giới hạn cắt các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nucleotit 5’AGTTX3’. Khi sử dụng enzym này để cắt một phân tử ADN có tổng số 5.10⁸ cặp nuclcotit (bp) thì theo lí thuyết phân tử ADN này sẽ bị cắt thành bao nhiêu đoạn ADN?

Bài 4. Nếu các nucleotit được xếp ngẫu nhiên trên một phân tử ADN có10⁶ cặp nucleotit, có tỉ lệ . Số lần trình tự 5’-XGXA-3’ được trông đợi xuất hiện là bao nhiêu?

Bài 5. Trong một ống nghiệm, có 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ bằng nhau. Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử ARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba kết thúc là bao nhiêu?

2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Trong một ống nghiệm, có 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là A:U:X:G = 2 : 1 : 2 : 3. Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Nếu phân tử ARN này có 1500 nucleotit thì sẽ có bao nhiêu bộ ba UAG?

A. 24                                      B. 18                                 

 C. 31                                  D. 42

Câu 2: Nếu các nucleotit được xếp ngẫu nhiên trên một phân tử ADN có 10⁷ cặp nucleotit, có tỉ lệ . Số lần trình tự 5’-GGXA-3’ được trông đợi xuất hiện là

A. 21143.                               B. 65917.                          

 C. 123456.                         D. 23461.

Câu 3: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 3 loại nucleotit A, U, G với tỉ lệ lần lượt là A : U : G = 1 : 1 : 2. Từ 3 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử ARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba kết thúc là bao nhiêu?

Câu 4: Trong một ống nghiệm, có 3 loại nucleotit A, U, X với tỉ lệ lần lượt là A : U : X = 2 : 1 :2. Từ 3 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử ARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba kết thúc là bao nhiêu?

Câu 5: Có một enzym cắt giới hạn cắt các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nucleotit 5’AGTTXG3’. Khi sử dụng enzym này để cắt một phân tử ADN có tổng số 2.10⁶ cặp nucleotit (bp) thì theo lí thuyết phân tử ADN này sẽ bị cắt thành bao nhiêu đoạn ADN?

A. 579.                                   B. 977.                               

C. 403.                               D. 489.

Câu 6: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 3 loại nucleotit A, U, G với tỉ lệ lần lượt là A:U:G = 2:1:2. Từ 3 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử ARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AUG là bao nhiêu?

Câu 7: Trong một ống nghiệm, có 2 loại nucleotit A, U vói tỉ lệ lần lượt là A : U = 2 : 3. Từ 2 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Nếu phân tử ARN này có 2500 nucleotit thì sẽ có bao nhiêu bộ ba UAA?

A. 240.                                   B. 180.                             

 C. 152.                               D. 412.

Câu 8: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 3 loại nucleotit A, U, G với tỉ lệ lần lượt là A : U : G = 2 : 2 : 1. Từ 3 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử ARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba kết thúc là bao nhiêu?

Câu 9: Có một enzym cắt giới hạn cắt các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nucleotit 5’ATXG3’. Khi sử dụng enzym này để cắt một phân tử ADN có tổng số 10⁴ cặp nucleotit (bp) thì theo lí thuyết phân tử ADN này sẽ bị cắt thành bao nhiêu đoạn ADN?

A. 38.                                     B. 3.                                   

C. 157.                               D. 40.

Câu 10: Nếu các nucleotit được xếp ngẫu nhiên trên một phân tử ADN có 3.10⁵ cặp nucleotit, có tỉ lệ  Số lần trình tự 5’-GAXA-3’ được trông đợi xuất hiện là

A. 143.                                   B. 480.                               

 C.126.                                  D. 461.

3. Đáp án

a. Các bài tự luận

Bài 1.

Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất

- Tỉ lệ của nucleotit loại U là 

- Tỉ lệ của nucleotit loại X là 

- Tỉ lệ của nucleotit loại A là 

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

- Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba UXA là     

- Phân tử mARN nhân tạo có 2500 nucleotit thì theo lí thuyết ngẫu nhiên sẽ có số bộ ba UXA

Như vậy, theo lí thuyết ngẫu nhiên thì trên mARN nhân tạo này sẽ có khoảng 23 bộ ba UXA.

Bài 2.

Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất

- Tỉ lệ của nucleotit loại U = 30% = 0,3.

- Tỉ lệ của nucleotit loại G = 25% = 0,25.

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Xác suất xuất hiện bộ ba UUG

Bài3.

Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất

Theo lí thuyết thì ở trong tự nhiên, tỉ lệ của 4 loại nucleotit ở trên ADN là tương đương nhau, mỗi loại chiếm tỉ lệ

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

- Đoạn trình tự 5’-AGTTX-3’ có 5 nucleotit nên có xác suất

- Có một enzym cắt giới hạn cắt các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nucleotit 5’-AGTTX-3’. Khi sử dụng enzym này để cắt một phân tử ADN có tổng số 5.10⁸ cặp nucleotit (bp) thì theo lí thuyết phân tử ADN này sẽ có số vị trí bị cắt là  (vị trí cắt).

- Với 488281 vị trí cắt ,thì sẽ có số đoạn ADN là 488281 + 1 = 488282 đoạn

Bài 4.

Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất

Phân tử ADN này có tỉ lệ

- Tỉ lệ của nucleotit loại A = T = 20% = 0,2.

- Tỉ lệ của nucleotit loại G = X = 30% = 0,3.

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Xác suất xuất hiện trình tự 5’-XGXA-3’

- Theo lí thuyết ngẫu nhiên thì trên một phân tử ARN có 10⁶ nucleotit, có tỉ lệ  Số lần trình tự 5’-XGXA-3’ được trông đợi xuất hiện là 

- Như vậy trên phân tử ARN này, theo lí thuyết thì sẽ có 5400 lượt trình tự 5’-XGXA-3’ được xuất hiện.

Bài 5.

Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất

Trên mARN có 3 bộ ba kết thúc là UAA, UAG, UGA. Vì vậy cần phải tính tỉ lệ của 3 loại nucleotit A, U, G có trong các bộ ba này.

- Bốn loại nucleotit A, U ,G, X có tỉ lệ bằng nhau nên mỗi loại chiếm tỉ lệ

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

- Xác suất xuất hiện bộ ba UAA

- Xác suất xuất hiện bộ ba UAG

- Xác suất xuất hiện bộ ba UGA

Xác suất xuất hiện bộ ba kết thúc

Như vậy, trên phân tử ARN nhân tạo này, trung bình cứ 21 bộ ba thì có 1 bộ ba kết thúc.

b. Các bài trắc nghiệm