Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây
Lời giải Bài 2 trang 75 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 2 trang 75 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm toạ độ các tiêu điểm của chúng.
a) (C1):7x2+13y2=1 ;
b) (C2):25x2−9y2=225 ;
c) (C3):x=2y2 .
Lời giải:
a) (C1):7x2+13y2=1
⇔x217+y2113=1
Đây là phương trình chính tắc của Elip
Ta có a=√77;b=√1313 và c = √a2−b2=√17−113=√54691
Các tiêu điểm F1(−√54691;0);F2(√54691;0)
b) (C2): 25x2 – 9y2 = 225
⇔x29−y225=1
⇔x232−y252=1
Đây là phương trình chính tắc của Hypebol
Ta có a = 3; b = 5 và c2 = a2 + b2 = 32 + 52 = 34.
Các tiêu điểm F1=(−√34;0),F2(√34;0) .
c) (C3): x = 2y2
⇔ y2 = 12 x
Đây là phương trình chính tắc của Parabol
Ta có 2p = 12 suy ra p = 14
Tiêu điểm F(18;0).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
