Cho biểu thức A= (2 + x)^4 + (2 - x)^4 a) Khai triển và rút gọn biểu thức A
Lời giải Bài 6 trang 47 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Nhị thức Newton
Bài 6 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho biểu thức
a) Khai triển và rút gọn biểu thức A;
b) Sử dụng kết quả ở câu a, tính gần đúng .
Lời giải:
a) Ta có:
(2 + x)4 = x4 + 4.x3.2 + 6.x2.22 + 4.x.23 + 24
= x4 + 8x3 + 24x2 + 32x + 16
(2 – x)4 = (–x)4 + 4.( –x)3.2 + 6. (–x)2.22 + 4. (–x).23 + 24
= x4 – 8x3 + 24x2 – 32x + 16
Suy ra
= x4 + 8x3 + 24x2 + 32x + 16 + x4 – 8x3 + 24x2 – 32x + 16
= 2x4 + 48x2 + 32
Vậy A = 2x4 + 48x2 + 32.
b)
A = ( 2 + 0,05 )4 + ( 2 – 0,05 )4
A = 2.0,054 + 48.0,052 + 32
A ≈ 32,12
Vậy A ≈ 32,12.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
