Biết rằng trong khai triển (ax - 1)^5 , hệ số của x^4 gấp bốn lần hệ số của x^2

Lời giải Bài 4 trang 47 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

208


Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Nhị thức Newton

Bài 4 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Biết rằng trong khai triển ax15, hệ số của x4 gấp bốn lần hệ số của x2. Hãy tìm giá trị của tham số a.

Lời giải:

ax15 = (ax)5 + 5. (ax)4. (–1) + 10. (ax)3. (–1) 2 + 10. (ax)2. (–1)3 + 5.(ax).(–1)4 + (–1)5 = a5x5 – 5a4x4 + 10a3x3 – 10a2x2 + 5ax – 1

Hệ số của x4 gấp bốn lần hệ số của x2  nên 5a410a2 = 4 (a ≠ 0) hay a2 = 8 hay a = 22 hoặc a = –22.

Vậy a = 22 hoặc a = –22.

Bài viết liên quan

208