Khoảng cách từ nhà An ở vị trí N đến cột điện C là 10 m
Lời giải Bài 5 trang 19 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 5 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ nhà An ở vị trí N đến cột điện C là 10 m. Từ nhà, An đi x mét theo phương tạo với NC một góc 60° đến vị trí A sau đó đi tiếp 3m đến vị trí B như Hình 1.
a) Biểu diễn khoảng cách AC và BC theo x.
b) Tìm x để
c) Tìm x để khoảng cách BC = 2AN.
Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần mười.
Lời giải:
a) Vì x là khoảng cách AN nên x > 0
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ANC:
AC2 = AN2 + NC2 – 2.AN.NC.cos60°
AC2 = x2 + 100 – 2.x.10. = x2 – 10x + 100
Như vậy AC =
Áp dụng định lí côsin cho tam giác BNC:
BC2 = BN2 + NC2 – 2.AN.NC.cos60°
BC2 = ( 3 + x )2 + 100 – 2.( 3 + x ).10. = x2 + 6x + 9 + 100 – 30 – 10x
BC2 = x2 – 4x + 79
Như vậy BC = .
b) Ta có
⇒ 81( x2 – 10x + 100 ) = 64( x2 – 4x + 79 )
⇒ 17x2 – 554x + 3044 = 0
⇒ x ≈ 25,6 hoặc x ≈ 7
Vậy x ≈ 25,6 hoặc x ≈ 7.
c) Ta có BC = 2AN
⇒ = 2x
⇒ x2 – 4x + 79 = 4x2
⇒ 3x2 + 4x – 79 = 0
⇒ x ≈ 4,5 hoặc x ≈ –5,8 mà x > 0 nên x ≈ 4,5.
Vậy x ≈ 4,5 .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7
