Giải các phương trình sau Bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2

Lời giải Bài 1 trang 18 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

514
« Trang trước
Trang sau »

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

a) square root of 4 x squared plus 15 x minus 19 end root equals square root of 5 x squared plus 23 x minus 14 end root

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

4x2 + 15x – 19 = 5x2 + 23x – 14

⇒ x2 + 8x + 5 = 0

⇒ x = –4 + square root of 11 hoặc x = –4 – square root of 11

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có –4 – square root of 11 thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là –4 – square root of 11.

b) square root of 8 x squared plus 10 x minus 3 end root equals square root of 29 x squared minus 7 x minus 1 end root

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

8x2 + 10x – 3 = 29x2 – 7x – 1

⇒ 21x2 – 17x + 2 = 0

⇒ x = 2 over 3 hoặc x = 1 over 7

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có 2 over 3 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là  2 over 3.

c) square root of negative 4 x squared minus 5 x plus 8 end root equals square root of 2 x squared plus 2 x minus 2 end root

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

–4x2 – 5x + 8  = 2x2 + 2x – 2

⇒ 6x2 + 7x – 10 = 0

⇒ x = 5 over 6 hoặc x = –2

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 5 over 6 và x = –2 đều thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là  x = 5 over 6 và x = –2.

d) square root of 5 x squared plus 25 x plus 13 end root equals square root of 20 x squared minus 9 x plus 28 end root

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

5x2 + 25x + 13 = 20x2 – 9x + 28

⇒ 15x2 – 34x + 15 = 0

⇒ x = 5 over 3 hoặc x = 3 over 5

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 5 over 3 hoặc x = 3 over 5 đều thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là  x = 5 over 3 và x = 3 over 5.

e) square root of negative x squared minus 2 x plus 7 end root equals square root of negative x minus 13 end root

⇒ –x2 – 2x + 7 =  – x – 13

⇒ x2 + x – 20 = 0

⇒ x = 4 hoặc x = –5

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 4 hoặc x = –5 đều không thỏa mãn.

Vậy phương trình vô nghiệm.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

514
« Trang trước
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm