Bài 18: Tổng hợp Lý thuyết, Bài tập Chương 1: Cơ học

I: LÝ THUYẾT

1. Chuyển động cơ học

a) Chuyển động cơ học

- Sự thay đổi vị trí của một vật theo thời gian so với vật khác (vật mốc) gọi là chuyển động cơ học (gọi tắt là chuyển động).

- Một vật được coi là đứng yên khi vị trí của vật đó không thay đổi theo thời gian so với vật khác.

b) Tính tương đối của chuyển động

Một vật có thể được xem là chuyển động đối với vật này nhưng lại được xem là đứng yên đối với vật khác, ta nói chuyển động và đứng yên có tính tương đối, tùy thuộc vào vật được chọn làm mốc.

Chú ý: Thông thường người ta chọn những vật gắn với Trái Đất làm vật mốc.

c) Các dạng chuyển động thường gặp

- Đường mà vật chuyển động vạch ra gọi là quỹ đạo của chuyển động.

- Tùy theo hình dạng quỹ đạo mà chia ra thành các dạng chuyển động:

   + Chuyển động thẳng

   + Chuyển động cong

   + Chuyển động tròn

2. Vận tốc – Chuyển động đều và chuyển động không đều

a) Vận tốc

Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và được xác định bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.

b) Công thức tính vận tốc

Công thức:

Trong đó: s là độ dài quãng đường đi được

t là thời gian để đi hết quãng đường đó

c) Đơn vị vận tốc

- Đơn vị của vận tốc tùy thuộc vào đơn vị độ dài và đơn vị thời gian.

- Đơn vị hợp pháp của vận tốc là mét trên giây (m/s). Thực tế thường dùng đơn vị kilômét trên giờ (km/h)

Chú ý: Trong hàng hải, người ta thường dùng “nút” làm đơn vị đo vận tốc. “Nút” là vận tốc của một chuyển động trong đó mỗi giờ vật đi được 1 hải lí.

1 hải lí = 1,852 km ⇒ 1 nút = 1,852 km/h = 0.514 m/s

d) Chuyển động đều

Chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn không thay đổi theo thời gian.

e) Chuyển động không đều

Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian.

f) Vận tốc trung bình của chuyển động không đều

Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường được tính bằng độ dài quãng đường đó chia cho thời gian để đi hết quãng đường:

Trong đó:

s là quãng đường đi được

t là thời gian để đi hết quãng đường đó

Lưu ý: Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng vận tốc

3. Biểu diễn lực

a) Lực là gì?

- Lực có thể làm biến dạng, thay đổi vận tốc của vật hoặc vừa làm biến dạng vừa thay đổi vận tốc của vật.

- Đơn vị của lực là Niutơn (N)

b) Biểu diễn lực

Lực là một đại lượng vectơ được biểu diễn bằng một mũi tên có:

   + Gốc là điểm đặt của lực.

   + Phương, chiều trùng với phương, chiều của lực.

   + Độ dài biểu diễn cường độ của lực theo một tỉ xích cho trước.

4. Sự cân bằng lực – Quán tính

a) Lực cân bằng

- Hai lực cân bằng là hai lực cùng đặt lên một vật, có cường độ bằng nhau, phương nằm trên cùng một đường thẳng, chiều ngược nhau.

- Dưới tác dụng của các lực cân bằng, một vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

b) Quán tính

Khi có lực tác dụng, mọi vật không thể thay đổi vận tốc đột ngột được vì mọi vật đều có quán tính. Có thể nói quán tính là tính chất giữ nguyên vận tốc của vật.

5. Lực ma sát

a) Khi nào có lực ma sát

- Lực ma sát trượt: Lực ma sát trượt sinh ra khi một vật trượt trên bề mặt của vật khác.

- Lực ma sát lăn: Lực ma sát lăn sinh ra khi một vật lăn trên bề mặt của vật khác.

- Lực ma sát nghỉ: Lực ma sát nghỉ giữ cho vật không trượt khi vật bị tác dụng của lực khác.

b) Đo lực ma sát

Người ta có thể dùng lực kế để đo lực ma sát

6. Áp suất

a) Áp lực

- Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép

- Tác dụng của áp lực càng lớn khi độ lớn của áp lực càng lớn và diện tích bị ép càng nhỏ.

b) Áp suất

- Áp suất được tính bằng độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép

- Công thức tính áp suất: 

Trong đó:

F là áp lực (N)

S là diện tích mặt bị ép (m²)

p là áp suất (N/m²)

Ngoài đơn vị N/m², đơn vị của áp suất còn tính theo Pa (paxcan): 1 Pa = 1 N/m²

7. Áp suất chất lỏng – Bình thông nhau

a) Sự tồn tại của áp suất chất lỏng

Do có trọng lượng mà chất lỏng gây áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và các vật ở trong lòng nó.

b) Công thức tính áp suất chất lỏng

Công thức: p = d.h

Trong đó:

h là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất (m)

d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m³)

c) Bình thông nhau

- Bình thông nhau là bình gồm hai hoặc nhiều nhánh có hình dạng bất kì, phần miệng thông với không khí, phần đáy được nối thông với nhau

- Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh khác nhau đều ở cùng một độ cao.

- Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, áp suất tại các điểm ở trên cùng mặt phẳng ngang đều bằng nhau.

8. Áp suất khí quyển

a) Sự tồn tại của áp suất khi quyển

Do không khí cũng có trọng lượng nên Trái Đất và mọi vật trên Trái Đất đều chịu áp suất của lớp không khí bao bọc xung quanh Trái Đất. Áp suất này tác dụng theo mọi phương và được gọi là áp suất khí quyển.

b) Độ lớn của áp suất khí quyển

- Độ lớn của áp suất khí quyển bằng áp suất của cột thủy ngân trong ống Tô-ri-xe-li.

- Đơn vị đo áp suất khí quyển thường dùng là mmHg

Ngoài ra còn dùng cmHg, mHg, atm, Pa, N/m²…

1 mmHg = 0,1 cmHg = 0,01 mHg

1 mmHg = 136 N/m²

1 atm = 101325 Pa

Chú ý: Áp suất khí quyển chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố như nhiệt độ, gió, độ cao…

9. Lực đẩy Ác-si-mét – Sự nổi

a) Tác dụng của chất lỏng lên vật nhúng chìm trong nó

Một vật nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ dưới lên với lực có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này gọi là lực đẩy Ác-si-mét.

b) Độ lớn của lực đẩy Ác-si-mét

Công thức: F_A = d.V

Trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m³)

V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m³)

c) Khi nào vật chìm? Khi nào vật nổi?

Gọi P là trọng lượng của vật

F_A là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật khi vật nhúng chìm hoàn toàn trong chất lỏng.

- Vật chìm xuống khi P > F_A

- Vật nổi lên khi P < F_A

- Vật lơ lửng trong chất lỏng khi P = F_A

10. Công cơ học – Định luật về công

a) Công cơ học

- Công cơ học dùng với trường hợp khi có lực tác dụng vào vật và vật chuyển dời theo phương không vuông góc với phương của lực.

- Công cơ học phụ thuộc vào hai yếu tố:

   + Lực tác dụng vào vật.

   + Độ chuyển dời của vật.

b) Công thức tính công cơ học

- Công thức: A = F.s

Trong đó:

A là công của lực F

F là lực tác dụng vào vật (N)

S là quãng đường vật dịch chuyển (m)

- Đơn vị công là Jun (kí hiệu là J): 1J = 1 N.m

Lưu ý:

   + Công thức trên chỉ đúng khi vật chuyển dời theo phương của lực.

   + Nếu vật chuyển dời theo phương vuông góc với phương của lực thì công của lực đó bằng không.

   + Nếu vật chuyển dời không theo phương của lực thì công được tính theo công thức khác và nhỏ hơn F.s.

   + Đơn vị kW.h cũng là đơn vị của công cơ học:

1 kW.h = 3600000 J

c) Định luật về công

- Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công. Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.

- Các loại máy cơ đơn giản thường gặp: Ròng rọc cố định, ròng rọc động, đòn bẩy, mặt phẳng nghiêng…

- Hiệu suất của máy cơ đơn giản được tính theo công thức: 

Trong đó: A_ci là công có ích

A_tp là công toàn phần

11. Công suất

a) Công suất

- Để biết người nào hay máy nào làm việc khỏe hơn (thực hiện công nhanh hơn), người ta so sánh công thực hiện được trong một đơn vị thời gian.

- Công thực hiện được trong một đơn vị thời gian gọi là công suất.

b) Công thức tính công suất

Công thức: 

Trong đó:

A là công thực hiện được

t là thời gian thực hiện công

c) Đơn vị công suất

Đơn vị công suất: J/s được gọi là oát (kí hiệu là W)

1 W = 1 J/s

1 kW (kilôoát) = 1000 W

1 MW (mêgaoát) = 1000 kW = 1000000 W

Chú ý: Đơn vị công suất ngoài oát (W) còn có mã lực (sức ngựa)

Mã lực Pháp (kí hiệu là CV): 1 CV ≈ 736 W

Mã lực Anh (kí hiệu là HP): 1 HP ≈ 746 W

12. Cơ năng – Sự chuyển hóa và bảo toàn cơ năng

a) Cơ năng

- Khi một vật có khả năng thực hiện công cơ học, ta nói vật đó có cơ năng. Vật có khả năng thực hiện công càng lớn thì cơ năng của vật càng lớn.

- Đơn vị của cơ năng là Jun (J)

Chú ý: 1 kJ = 1000 J

b) Thế năng

* Thế năng hấp dẫn

- Cơ năng của vật phụ thuộc vào vị trí của vật so với mặt đất hoặc so với một vị trí khác được chọn làm mốc để tính độ cao gọi là thế năng hấp dẫn.

- Vật có khối lượng càng lớn và ở càng cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn. Một vật sẽ có thế năng hấp dẫn khác nhau nếu chọn mốc tính độ cao khác nhau

Chú ý: Khi vật nằm trên mặt đất và chọn mặt đất để làm mốc tính độ cao thì thế năng hấp dẫn của vật không.

* Thế năng đàn hồi

Cơ năng của vật phụ thuộc vào độ biến dạng của vật gọi là thế năng đàn hồi.

c) Động năng

- Cơ năng của vật do chuyển động mà có gọi là động năng.

- Vật có khối lượng càng lớn và chuyển động càng nhanh thì động năng càng lớn.

- Nếu vật đứng yên thì động năng của vật bằng không.

Chú ý: Thế năng và động năng là hai dạng của cơ năng. Cơ năng của một vật bằng tổng động năng và thế năng của nó.

d) Sự chuyển hóa của các dạng cơ năng

Động năng có thể chuyển hóa thành thế năng, ngược lại thế năng có thể chuyển hóa thành động năng.

e) Sự bảo toàn cơ năng

Trong quá trình cơ học, động năng và thế năng có thể chuyển hóa lẫn nhau, nhưng cơ năng được bảo toàn.

II: BÀI TẤP TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Hai xe lửa chuyển động trên các đường ray song song, cùng chiều với cùng vận tốc. Một người ngồi trên xe lửa thứ nhất sẽ:

A. đứng yên so với xe lửa thứ hai.

B. đứng yên so với mặt đường.

C. chuyển động so với xe lửa thứ hai.

D. chuyển động ngược lại.

Bài 2: Một ô tô chuyển động thẳng đều trên đoạn đường từ địa điểm M đến địa điểm N với thời gian dự tính là t. Nếu tăng vận tốc của ô tô lên 1,5 lần thì thời gian t

A. giảm 2/3 lần        B. tăng 4/3 lần

C. giảm 3/4 lần        D. tăng 3/2 lần

Thời gian t = s/v. Khi tăng vận tốc thành v’ = 1,5v thì thời gian là t' = s/1,5v

Tỉ số:

⇒ Đáp án A

Bài 3: Một xe ô tô chở hành khách chuyển động đều trên đoạn đường 54 km, với vận tốc 36 km/h. Thời gian đi hết quãng đường đó của xe là:

A. 2/3 giờ        B. 1,5 giờ        C. 75 phút        D. 120 phút

Bài 4: Trường hợp nào sau đây sinh công cơ học?

A. Một vật nặng rơi từ trên cao xuống.

B. Dòng điện chạy qua dây điện trở để làm nóng bếp điện.

C. Mặt Trăng quay quanh Trái Đất dưới tác dụng của trọng trường.

D. Nước được đun sôi nhờ bếp ga.

Bài 5: Một người đứng bằng hai tấm ván mỏng đặt trên sàn nhà và tác dụng lên mặt sàn một áp suất 1,6.10⁴ N/m². Diện tích của một tấm ván tiếp xúc với mặt sàn là 2dm². Bỏ qua khối lượng của tấm ván, khối lượng của người đó tương ứng là

A. 40 kg        B. 80 kg        C. 32 kg        D. 64 kg

Trọng lượng của người đó:

P = F = p.S = 2.1,6.10⁴.0,02 = 640 N

Khối lượng của người đó là:

⇒ Đáp án D

Bài 6: Tay ta cầm nắm được các vật là nhờ có:

A. ma sát trượt        B. ma sát nghỉ

C. ma sát lăn        D. quán tính

Bài 7: Trong một thùng chứa nước, nước ở đáy chịu áp suất:

A. nhỏ hơn nước ở trên miệng thùng.

B. như ở trên miệng thùng.

C. lớn hơn nước ở miệng thùng.

D. nhỏ hơn, bằng hoặc lớn hơn tùy theo điều kiện bên ngoài.

Bài 8: Một vật có khối lượng 3600 g có khối lượng riêng bằng 1,8 g/cm³. Khi thả vào chất lỏng có trọng lượng riêng bằng 8500 N/m³, nó hoàn toàn nằm dưới mặt chất lỏng. Lực đẩy Ác – si – mét lên vật có độ lớn bằng

A. 17 N        B. 8,5 N        C. 4 N        D. 1,7 N

- Thể tích vật:

- Lực đẩy Ác – si – mét lên vật F_A = d_l.V = 8500.0,002 = 17 N

⇒ Đáp án A

Bài 9: Tìm câu sai trong các câu dưới đây?

A. Nước trong đập chắn của nhà máy thủy điện có khả năng sinh công cơ học.

B. Hàng ngày người nông dân và công nhân trong quá trình lao động của mình đã tiêu tốn nhiều công cơ học vì họ đã sử dụng sức của cơ bắp.

C. Thầy cô giáo khi đi lại trên bục giảng cũng tiêu tốn không ít công cơ học.

D. Lực hút của Trái Đất đối với viên bi đã sinh ra một công cơ học làm cho nó chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang.

Bài 10: Ba lực cùng phương có cường độ lần lượt là F₁ = 20N, F₂ = 60N và F₃ = 40N cùng tác dụng vào một vật. Để vật đứng yên, ba lực đó phải thỏa mãn:

A. F₁→, F₂→ cùng chiều nhau và F₃→ ngược chiều với hai lực trên.

B. F₁→, F₃→ cùng chiều nhau và F₂→ ngược chiều với hai lực trên.

C. F₂→, F₃→ cùng chiều nhau và F₁→ ngược chiều với hai lực trên.

Bài 11: Ý nghĩa của vòng bi trong các ổ trục là:

A. thay ma sát nghỉ bằng ma sát trượt.

B. thay ma sát trượt bằng ma sát lăn.

C. thay ma sát nghỉ bằng ma sát lăn.

D. thay lực ma sát nghỉ bằng lực quán tính.

Bài 12: Bầu khí quyển quanh Trái Đất dày khoảng 160 km. Trọng lực giữ chúng không cho thoát ra ngoài vũ trụ. Lớp khí đó có ảnh hưởng như thế nào đến chúng ta khi leo lên núi cao?

A. Nó tác dụng lên ta ít hơn khi lên cao.

B. Nó tác dụng lên ta nhiều hơn khi lên cao.

C. Chẳng có ảnh hưởng gì vì cơ thể ta đã quen với nó.

D. Chẳng có ảnh hưởng gì vì cơ thể ta có thể điều chỉnh để thích nghi với nó.

Bài 13: Câu nào trong các câu sau mô tả cho sự nổi?

A. Một vật lơ lửng trong không khí hoặc không chìm trong nước.

B. Một vật có trọng lượng riêng lớn hơn trọng lượng riêng của môi trường xung quanh.

C. Trọng lượng của vật lớn hơn sức đẩy vật lên.

D. Trọng lượng riêng của vật nhỏ hơn lực đẩy vật lên.

Bài 14: Trường hợp nào sau đây không có sự bảo toàn cơ năng của vật?

A. Một vật nặng rơi từ trên cao xuống.

B. Chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất.

C. Viên bi chuyển động trên mặt phẳng nhẵn.

D. Một con bò đang kéo xe.

Bài 15: Lực là nguyên nhân làm:

A. thay đổi vận tốc của vật.

B. vật bị biến dạng.

C. thay đổi dạng quỹ đạo của vật.

D. Cả A, B và C.

Bài 16: Chuyển động của quả lắc đồng hồ khi đi từ vị trí cân bằng (có góc hợp bởi phương thẳng đứng một góc α = 0^o) ra vị trí biên (có góc hợp với phương thẳng đứng một góc α lớn nhất) là chuyển động có vận tốc:

A. giảm dần        B. tăng dần

C. không đổi       D. giảm rồi tăng dần

Bài 17: Một cano đi xuôi dòng nước từ địa điểm A đến B hết 30 phút. Nếu cano đi ngược dòng nước từ B về A hết 45 phút. Nếu cano tắt máy trôi theo dòng nước thì thời gian đi từ A đến B là:

A. 1,5 giờ        B. 2,5 giờ        C. 2 giờ        D. 3 giờ

Gọi s là độ dài quãng đường AB

v_cn là vận tốc cano khi nước yên lặng

v_n là vận tốc dòng nước

t₁ = 30 phút = 0,5 giờ

t₂ = 45 phút = 0,75 giờ

- Khi cano đi xuôi dòng: s = (v_cn + v_n).0,5

- Khi cano đi ngược dòng: s = (v_cn – v_n).0,75

- Khi cano tắt máy trôi theo dòng nước: s = v_n.t ⇒ t = s/v_n (3)

Từ (1), (2) ta có:

Thế vào (3) ta được:

⇒ Đáp án D

Bài 18: Dấu hiệu nào sau đây là của chuyển động theo quán tính?

A. Vận tốc của vật luôn thay đổi.

B. Độ lớn vận tốc của vật không đổi.

C. Vật chuyển động theo đường cong.

D. Vật tiếp tục đứng yên hoặc tiếp tục chuyển động thẳng đều.

Bài 19: Khi treo một vật có khối lượng 500 g vào đầu dưới của một sợi dây không co dãn, đầu trên của sợi dây treo vào một điểm cố định thì dây đứt và quả cầu rơi xuống đất. Đó là do lực căng lớn nhất mà dây chịu được

A. lớn hơn 5000 N        B. lớn hơn 5 N

C. nhỏ hơn 5 N        D. nhỏ hơn 500 N

Bài 20: Khi làm các đường ô tô qua đèo thì người ta phải làm các đường ngoằn ngoèo rất dài để:

A. giảm quãng đường        B. giảm lực kéo của ô tô

C. tăng ma sát        D. tăng lực kéo của ô tô

III: BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Một khí áp kế đặt trên điểm cao nhất của trụ ăng ten phát sóng truyền hình chỉ 738 mmHg. Xác định độ cao của trụ ăng ten biết áp suất của không khí ở chân trụ ăng ten là 750 mmHg. Trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000 N/m³, của không khí là 13 N/m³.

- Gọi p₁ và p₂ là áp suất ở đỉnh và chân trụ ăng ten.

- Độ chênh lệch áp suất:

p₂ – p₁ = 750 – 738 = 12 mmHg

- Áp suất ứng với độ cao của cột thủy ngân này là:

p = h.d = 0,012.136000 = 1632 N/m²

- Độ cao của cột không khí tương ứng (từ chân đến đỉnh trụ ăng ten):

Bài 2: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pit – tông nhỏ đi xuống một đoạn 0,3 m thì pit – tông lớn được nâng lên một đoạn 0,01 m. Tính lực tác dụng lên vật đặt trên pit – tông lớn nếu tác dụng vào pit – tông nhỏ một lực f = 750 N.

Đáp án

- Gọi s, S là diện tích pit – tông nhỏ và pit – tông lớn.

- Xem chất lỏng không chịu nén thì thể tích chất lỏng chuyển từ xilanh nhỏ sang xilanh lớn là V = h.s = H.S

- Áp suất được truyền đi nguyên vẹn nên:

Bài 3: Một vật hình hộp chữ nhật kích thước 40cm x 25cm x 10cm đặt trên mặt bàn nằm ngang. Biết trọng lượng riêng của chất làm vật là 18400 N/m³. Tính áp suất lớn nhất tác dụng lên mặt bàn.

Đáp án

- Từ công thức p = F/S ta thấy khi áp lực F không đổi thì áp suất lớn nhất khi diện tích bị ép (S) nhỏ nhất.

- Thể tích vật: V = 40.25.10 = 10000 cm³ = 0,01 m³

- Trọng lượng của vật:

P = d.V = 18400.0,01 = 184 N

- Mặt bàn đặt nằm ngang nên áp lực có độ lớn bằng đúng giá trị của trọng lượng:

F = P = 184 N

- Diện tích mặt tiếp xúc nhỏ nhất:

S = 25.10 = 250 cm² = 0,025 m²

- Áp suất lớn nhất:

Bài 4: Một vật chuyển động trên đoạn đường AB. Nửa đoạn đường đầu, vật đi với vận tốc v₁ = 25 km/h. Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn: trong nửa thời gian đầu, vật đi với vận tốc v₂ = 18 km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc v₃ = 12 km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường MN.

Đáp án

- Gọi s là chiều dài quãng đường AB

t₁ và t₂ là thời gian đi nửa đầu đoạn đường và nửa đoạn đường còn lại.

- Ta có: 

- Thời gian đi với vận tốc v₂ và v₃ đều là t₂/2

- Đoạn đường đi được tương ứng với các thời gian này là:

- Ta có:

- Thời gian đi hết quãng đường:

- Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN:

Bài 5: Treo một vật nhỏ vào một lực kế và đặt chúng trong không khí thấy lực kế chỉ F = 18N. Vẫn treo vật bằng lực kế nhưng nhúng vật chìm hoàn toàn trong nước thì lực kế chỉ F’ = 13N. Tính thể tích của vật và trọng lượng riêng của nó. Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m³.

Đáp án

- Khi hệ thống đặt trong không khí, số chỉ của lực kế chính là trọng lượng của vật:

P = F = 18 N

⇒ Khối lượng vật m = P/10 = 18/10 = 1,8 kg

- Khi nhúng vật trong nước, số chỉ của lực kế là hiệu của trọng lượng của vật với lực đẩy Ác – si – mét:

F’ = P – F_A ⇒ F_A = P – F’ = 18 – 13 = 5 N

Ta có lực đẩy Ác – si – mét: F_A = d.V = 10D.V

- Suy ra thể tích của vật:

- Trọng lượng riêng của vật:

Bài 6: Một thang máy có khối lượng m = 580 kg, được kéo từ đáy hầm mồ sâu 125m lên mặt đất bằng lực căng của một dây cáp do máy thực hiện.

a) Tính công nhỏ nhất của lực căng để thực hiện việc đó.

b) Biết hiệu suất của máy là 80%. Tính công do máy thực hiện và công hao phí do lực cản.

Đáp án

a) Muốn kéo thang máy lên thì lực căng F tối thiểu phải bằng trọng lượng của thang:

F = P = 10.m = 10.580 = 5800 N

Công nhỏ nhất:

A = F.s = 5800.125 = 725000 J = 725 kJ

b) Từ công thức

Công hao phí: A’ = A_tp – A_ci = 906,25 – 725 = 181,25 kJ

Bài 7: Một máy bơm bơm nước lên cao 5,5 mét. Trong mỗi giây, máy sinh công 7500 J. Tính thể tích nước mà máy bơm chuyển được lên cao khi máy hoạt động liên tục trong 1 giờ.

Đáp án

1 lít nước có thể tích 1 dm³ và nặng 1 kg và có trọng lượng 10N.

- Khi bơm 1 dm³ nước lên cao 5,5m, máy phải sinh một công bằng:

A = F.s = P.s = 10.5,5 = 55 J

- Trong 1 giờ = 3600s, công do máy thực hiện:

A’ = 7500.3600 = 27000000 J

- Lượng nước được máy đẩy lên trong 1 giờ:

Bài 8: Một vật có khối lượng 0,5 kg và khối lượng riêng 10,5 g/cm³ được thả vào một chậu nước. Vật bị chìm xuống đáy hay nổi trên mặt nước? Tại sao? Tìm lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên vật. Cho trọng lượng riêng của nước d_n = 10000 N/m³.

Đáp án

- Trọng lượng của vật P = 10.m = 10.0,5 = 5N

- Thể tích của vật xác định từ công thức:

- Lực đẩy Ác – si – mét lớn nhất (khi vật chìm hoàn toàn trong nước):

F_A = d.V = 10000.0,0000476 = 0,476N

- Nhận xét: P > F_A ⇒ Vật bị chìm xuống đáy

- Lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên vật lúc đó bằng đúng lực đẩy Ác – si – mét lớn nhất: F_A = 0,476N

Bài 9: Một cục nước đá có thể tích V = 360 cm³ nổi trên mặt nước. Tính thể tích của phần nước ló ra khỏi mặt nước biết khối lượng riêng của nước đá là 0,92 g/cm³, trọng lượng riêng của nước là d_N = 10000 N/m³.

Đáp án

- Khối lượng của cục nước đá:

m = V.D = 360.0,92 = 331,2 g = 0,3312 kg

- Trọng lượng của cục nước đá:

P = 10.m = 10.0,3312 = 3,312N

- Khi cục đá nổi trọng lượng của cục nước đá bằng đúng trọng lượng của nước bị chiếm chỗ tức bằng lực đẩy Ác – si – mét.

- Thể tích phần chìm trong nước:

- Thể tích phần cục đá nhô ra khỏi mặt nước: ΔV = V - V' = 360 - 331,2 = 28,8 cm³

Bài 10: Một người đi xe đạp trên đoạn đường AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 12 km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 14 km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 10 km/h. Tính vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả đoạn đường AB.

Đáp án

- Gọi s là chiều dài quãng đường AB.

- Thời gian để đi 1/3 đoạn đường đầu tiên: 

- Thời gian để đi 1/3 đoạn đường tiếp theo: 

- Thời gian để đi 1/3 đoạn đường cuối cùng: 

- Thời gian tổng cộng đi cả quãng đường AB:

- Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB:

Thay số: