Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu: $\left(S_1\right)={\mathrm{x}}^2+y^2+z^2+4\mathrm{x}+2\mathrm{y}+\mathrm{z}=0$,$\left(S_2\right)={\mathrm{x}}^2+y^2+z^2-2\mathrm{x}-\mathrm{y}-\mathrm{z}=0$ cắt nhau theo một đường tròn (C) và ba điểm $A\left(1;0;0\right)$, $B\left(0;2;0\right)$và $C\left(0;0;3\right)$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa đường tròn (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, AC, BC

A. 1 mặt cầu

B. 2 mặt cầu

C. 4 mặt cầu.

D. Vô số mặt cầu.

Cho ba vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=\left(3;-1;-2\right)$, $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=\left(1;2;m\right)$, $\stackrel{\rightharpoonup }{c}=\left(5;1;7\right)$. Xác định m để $\stackrel{\rightharpoonup }{c}=\left[\stackrel{\rightharpoonup }{a},\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right]$

A. m = - 1

B.m = - 9

C.m = 1

D.m = 9

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;3), B(-1;0;-3), C(2;-3;-1). Điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng $∆:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-1}$ sao cho biểu thức $P=\left|\stackrel{\rightharpoonup }{MA}-7\stackrel{\rightharpoonup }{MB}+5\stackrel{\rightharpoonup }{MC}\right|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính a + b + c =?

A. $\frac{31}{4}$

B.$\frac{11}{3}$

C.$\frac{12}{5}$

D.$\frac{55}{7}$

Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng chứa trục (H) cắt (H) theo một thiết diện cho trong hình vẽ bên. Tính thể tích của (H) (đơn vị: cm³)

A. $V_{\left(H\right)}=\frac{41\pi }{3}$

B.$V_{\left(H\right)}=13\pi$

C.$V_{\left(H\right)}=33\pi$

D.$V_{\left(H\right)}=17\pi$

Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có thể tích $V=5$, các đỉnh $A=\left(2;1;-1\right),B=\left(3;0;1\right)$, $C=\left(2;-1;3\right)$, đỉnh thứ tư D nằm trên trục Oy và có tung độ dương. Tìm tọa độ của D.

A. $D=\left(0;8;0\right)$

B. $D=\left(0;7;0\right)$

C. $D=\left(0;\frac{7}{4};0\right)$

D. $D=\left(0;\frac{17}{4};0\right)$

Một mảnh đất hình tam giác có độ dài đáy là 32m, chiều cao kém độ dài đáy là 17m . 

a ) Tính diện tích mảnh đất đó là ?

b) Trên mảnh đất  đó là người ta trông rau và trông hoa . Phần đất trồng rau chiếm 60% diện tích mảnh đất .  Tính diện tích phần đất trồng hoa .

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 15cm và DB = 5cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 21cm và EC = 7cm. Chứng minh DE // BC

Một mảnh đất hình chữ nhật người ta sử dụng $\frac{2}{6}$ diện tích để đào ao,còn lại 72$m^2$ để làm vườn. Tính diện tích mảnh đất.

Complete the sentences with “say” or “tell” in the correct form.
1. Linh ________________goodbye to him and left.
2. ________________us about your vacation? Did you have a good time?
3. Don’t just stand there! ________________something!
4. I wonder where Son is. He ________________he would be here at 7 o’clock.
5. Henry ________________me that he was fed up with his job.
6. The doctor ________________that she should rest for a few days.
7. Don’t ________________anybody what I ________________. It’s secret just between us.
8. ‘Did he ________________you what happened?’ ‘No, he didn’t _______________anything to me.’
9. Micheal couldn’t help me. He ________________me to ask Bush.
10. Micheal never____________ the truth. He always____________ lies.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 43,5m ; chiều rộng bằng 2 phần 3 chiều dài . Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó ? 

Chọn một hoặc hai cặp từ hô ứng trong ngoặc đơn điền vào chỗ trống cho thích hợp:
a) Trời……nắng không khí……trở nên oi bức
b) Thủy Tinh dâng nước lên cao……….., Sơn Tinh lại dâng núi lên cao……….
c) Tôi …..cầm sách để đọc, cô giáo……….nhận ra là mắt tôi không bình thường
d) Người ta…………..biết cho nhiều………..thì họ…………nhận lại được nhiều……
(vừa…..đã…., càng…bao nhiêu….càng…bấy nhiêu, bao nhiêu…..bấy nhiêu)

Chọn từ có tiếng an điền vào chỗ trống cho thích hợp:
a)………….là nghỉ ngơi yên tĩnh và ăn uống theo một chế độ nhất định để bồi dưỡng sức khỏe
b)……….là thong thả và được yên ổn, không phải khó nhọc, vất vả
c)……….là yên ổn về chính trị và trật tự xã hội

một hình lập phương có diện tích xung quanh là 100cm2 .như vậy hình lập phương đó là 

ý nghĩa của quyền trẻ em? Theo em điều gì sẻ xảy ra nếu quyền trẻ em ko được thực hiện ?

tính thể tích hình lập phương có cạnh 4,2 cm

Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 7 m, chiều rộng 6 m, chiều cao 3,5 m, Diện tích các cửa là 6,8 m vuông .Người ta sơn toàn bộ tường trong và trần nhà của căn phòng đó.Hỏi diện tích phải sơn bằng bao nhiêu ?

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
​45 m3 678 dm3 = ............ m3​
​2 phút 48 giây = .......... phút
​0,2017 m3 = ................ cm3 ​
​1 năm nhuận = ............... ngày