Cho hai dung dịch acid cùng loại có nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Tính khối lượng mỗi dung dịch acid đem trộn đề được dung dịch 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%.

Một chiếc áo len sau khi giảm giá 30% được bán với giá 399 nghìn đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc áo len đó là bao nhiêu?

Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 3 m.

Cho phương trình: (m + 1)x + 4 – 3m = 0. Tìm giá trị của m để:

a) Phương trình có nghiệm x = −1.

b) Phương trình có nghiệm duy nhất.

c) Phương trình vô nghiệm.

Bạn Nam giải phương trình x(x + 1) = x(x + 2) như sau:

x(x + 1) = x(x + 2)

x + 1 = x + 2

x – x = 2 − 1

0x = 1 (vô nghiệm)

Em có đồng ý cách giải của bạn Nam không? Nếu không đồng ý, hãy trình bày cách giải của em. 

Giải các phương trình sau:

a) x – 3(2 – x) = 2x – 4;

b) $\frac{x}{40}-\frac{x+10}{45}=2.$

c) 3(x – 2) – (x + 1) = 2x – 4;

d) 3x – 4 = 2(x – 1) – (2 – x).

Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than với định mức mỗi ngày đội phải khai thác được 40 tấn. Khi khai thác thực tế, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn. Do đó đội hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày và vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Cô Lan đi siêu thị mua một món hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%. Do có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên cô được giảm thêm 2% trên giá đã giảm, do đó cô Lan chỉ phải trả 294 nghìn đồng cho món hàng đó.

a) Hỏi giá ban đầu của món hàng đó nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

b) Ở một siêu thị khác, món đồ cô Lan đã mua cũng có cùng giá ban đầu nhưng có chương trình khuyến mãi giảm 22%. Cô Lan không có thẻ khách hàng thân thiết tại siêu thị này thì mua món đồ đó tại đây có được lợi hơn không?

Rau quả nếu bảo quản trong không khí (21% O₂; 0,03% CO₂, còn lại là N­₂ và một số khí khác) thì rau quả sẽ chín nẫu trong vài ngày. Rau quả tươi nếu được bảo quản trong điều kiện hạ thấp hàm lượng oxi xuống dưới 21% và tăng lượng cacbon đioxit (CO₂) ở nhiệt độ thích hợp thì thời hạn bảo quản tăng lên đáng kể.

Trong một kho bảo quản quả xoài có diện tích 300m² và có chiều cao 4m, người ta rút bớt lượng oxi và tăng lượng cacbon đioxit bằng cách đốt metan trong kho kín rồi hạ nhiệt độ xuống 0°C.

Bác Hùng có một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 112 m. Bác dự định mở rộng mảnh vườn theo chiều dài thêm 3 m và chiều rộng thêm 1 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 85m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.

Hai công ty viễn thông đưa ra hai gói cước cho điện thoại cố định như sau:

a) Gọi x là số phút gọi trong tháng. Hãy biểu thị theo x, số tiền phải trả trong tháng (tính theo nghìn đồng) khi sử dụng mỗi gói cước nói trên.

b) Hỏi với bao nhiêu phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông này là như nhau?

Bạn Nam đi xe đạp rời nhà lúc 14 giờ với vận tốc 12 km/h. Khi Hùng đến nhà Nam vào lúc 14 giờ 10 phút thì mẹ Nam chỉ hướng đường đi của Nam cho Hùng và Hùng đi xe đạp đuổi theo với vận tốc 18 km/h. Hỏi đến lúc mấy giờ thì Hùng đuổi kịp Nam?

Bác Hưng đầu tư 300 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Cuối năm, bác Hưng nhận được 22 triệu đồng tiền lãi. Hỏi bác Hưng đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?

Chị Linh làm việc trong một ngân hàng và được thưởng Tết bằng 2,5 tháng lương. Tổng thu nhập một năm của chị Linh bao gồm lương 12 tháng và thưởng Tết là 290 triệu đồng. Hỏi lương hằng tháng của chị Linh là bao nhiêu?

Chọn phương án đúng.

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời câu hỏi:

Một tàu chở hàng khởi hành từ ga Hà Nội với vận tốc 36 km/h. Sau đó 2 giở một tàu chở khách cũng khởi hành từ ga Hà Nội và đi theo cùng tuyến đường đó với vận tốc 48 km/h, Gọi x (giờ) là thời gian chạy của tàu chở hàng.

Giải phương trình ở câu 4 ta được thời gian x (giờ) để tàu chở khách đuổi kịp tàu chở hàng là

A. x = 0.

B. x = 8.

C. x = 6.

D. x = 14.

Chọn phương án đúng.

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời câu hỏi:

Một tàu chở hàng khởi hành từ ga Hà Nội với vận tốc 36 km/h. Sau đó 2 giở một tàu chở khách cũng khởi hành từ ga Hà Nội và đi theo cùng tuyến đường đó với vận tốc 48 km/h, Gọi x (giờ) là thời gian chạy của tàu chở hàng.

Tàu chở khách đuổi kịp tàu chở hàng khi x là nghiệm của phương trình sau:

A. 36x = 48(x – 2).

B. 36x = 48x.

C. 36(x + 2) = 48(x – 2).

D. 48x = 36(x + 2).

Chọn phương án đúng.

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời câu hỏi:

Một tàu chở hàng khởi hành từ ga Hà Nội với vận tốc 36 km/h. Sau đó 2 giở một tàu chở khách cũng khởi hành từ ga Hà Nội và đi theo cùng tuyến đường đó với vận tốc 48 km/h, Gọi x (giờ) là thời gian chạy của tàu chở hàng.

Quãng đường đi được (km) của tàu chở khách là

A. 36x.

B. 48x.

C. 48(x + 2).

D. 48(x – 2).

Chọn phương án đúng.

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời câu hỏi:

Một tàu chở hàng khởi hành từ ga Hà Nội với vận tốc 36 km/h. Sau đó 2 giở một tàu chở khách cũng khởi hành từ ga Hà Nội và đi theo cùng tuyến đường đó với vận tốc 48 km/h, Gọi x (giờ) là thời gian chạy của tàu chở hàng.

Quãng đường đi được (km) của tàu chở hàng là

A. 36x.

B. 48x.

C. 36(x + 2).

D. 36(x – 2).

Chọn phương án đúng.

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời câu hỏi:

Một tàu chở hàng khởi hành từ ga Hà Nội với vận tốc 36 km/h. Sau đó 2 giở một tàu chở khách cũng khởi hành từ ga Hà Nội và đi theo cùng tuyến đường đó với vận tốc 48 km/h. Gọi x (giờ) là thời gian chạy của tàu chở hàng.

Thời gian chạy (giờ) của tàu chở khách là

A. 2x.

B. x + 2.

C. x – 2.

D. $\frac{x}{2}.$

Phát biểu nào sau đây sai?

Bạn Mai mua cả sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rằng số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số tiền mua vở, hãy tính số tiền bạn Mai dùng để mua mỗi loại.

Hiện nay, tuổi của bố bạn Nam gấp 3 lần tuổi của Nam. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của Nam và bố là 76 tuổi. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nam.

a) Biểu thị tuổi hiện nay của bố bạn Nam theo tuổi hiện tại của Nam.

b) Viết phương trình biểu thị sự kiện sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của nam và bố là 76 tuổi.

c) Giải phương trình nhận được ở câu b để tính tuổi của Nam và bố hiện nay.

Ở một quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là độ Fahrenheit (°F) và độ Celcius (°C), liên hệ với nhau bởi công thức $C=\frac{5}{9}\left(F-32\right).$ Hãy tính độ Farenheit tương ứng với 10°C.

Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0.

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất?