Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2{\sin }^{2}x-8\cos x-\cos 2x$ là

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2?

Biết ba số $x^2;8;x$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+3}{x-2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số liên tục trên khoảng (1,5). 

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ theo .

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

A. Nếu $\left(P\right)\text{//}\left(Q\right)$ và $b\perp \left(P\right)$ thì $b\perp \left(Q\right)$.

Tính giới hạn $\lim \frac{5^n-3^n}{5^n-4}$

Cho phương trình: $\left(m^2-m+2021\right)x^3-\left(2m^2-2m+4040\right)x^2-4x+m^2-m+2021=0$.

Chứng minh phương trình có 3 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.

Tính $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{4x-3}-\sqrt[3]{6x-5}}{x^3-x^2-x+1}$.

Tính $\lim \left(\sqrt{9^n-{2.3}^n}-3^n+\frac{1}{2021}\right)$

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$, $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{d}$.Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{BD},\stackrel{\rightharpoonup }{AK},\overrightarrow{GF}$ đồng phẳng. 

Cho tứ giác ABC có $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}={90}^0$, $AB=DC$ . Gọi $M,N,E,F$ lần lượt là trung điểm của$AB,CD,AD,BC$. Biết $AC\perp BD$ . Góc giữa MNvà EFbằng

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và A'D'. Góc giữa hai đường thẳng MN và B'C là.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{x}^2-a\text{ khi }x<1\\ 3\text{ khi }x\ge 1\end{array}\right.$.

          Với giá trị nào của tham số thực a thì hàm số đã cho liên tục trên R?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x^2-4}{x-2}\text{ khi }x\ne 2\\ 5\text{ khi }x=2\end{array}\right.$.

Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?

A. Hàm số liên tục trên R.                                     

Hàm số liên tục trên các khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$, gián đoạn tại x=2.         

C. Hàm số liên tục trên các khoảng $\left(-\infty ;4\right)$ và $\left(4;+\infty \right)$, gián đoạn tại x=4.         

D. Hàm số liên tục trên các khoảng $\left(-\infty ;5\right)$ và $\left(5;+\infty \right)$, gián đoạn tại x=5.

Cho $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2-ax+6}+x\right)=5$ với $a\in ℝ$. Giá trị của a là:

Tính giới hạn sau: $\underset{x\to -2^{-}}{\lim }\frac{-x^3+2x-5}{x^2+2x}$.

Giới hạn của dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{{\left(2n^3+1\right)}^4{\left(2n+3\right)}^{10}}{2n^{22}+2}$ là:

Tính giá trị của biểu thức:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có $\lim u_n=7$. Tính giới hạn $\lim \frac{5u_n-7}{7u_n-5}$.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.  

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $a\perp b$ thì $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=0$.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu giá của ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.