Mệnh đề nào sau đây sai? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M^{\text{'}}$  và $T_{\overrightarrow{v}}\left(N\right)=N^{\text{'}}$   (với $\overrightarrow{v}\ne \overrightarrow{0}$ ,$M\ne N$ ) khi đó

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD tâm O sao cho góc lượng giác $\left(OA;OB\right)>0$ . Khi đó ảnh của điểm C qua phép quay tâm O góc quay –90° là điểm nào dưới đây?

Trong mặt phẳng, qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}\ne \overrightarrow{0}$  và $T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M^{\text{'}}$ , ta có kết luận gì về 2 điểm M và M'? 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4$ . Phép vị tự tâm O tỉ số  k=2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $M\left(-2;4\right)$ . Phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90° biến điểm $M\left(-1;2\right)$  thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là 

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=16$  qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(1;3\right)$  là đường tròn có phương trình

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(1;2\right)$  biến A thành điểm có tọa độ

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M,N,P,Q lần lượt thuộc AB, CD, DA sao cho $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AQ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{DP}=k\overrightarrow{DC}$. Tìm  để bốn điểm $M,N,P,Q$ cùng nằm trên một mặt phẳng.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $SA\perp \left(ABCD\right)$ , $AD=2a$, $AB=BC=a$. Chứng minh tam giác SCD là tam giác vuông.

Xét tính liên tục của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1}\text{ khi }x\ne 1\\ 2\text{ khi }x=1\end{array}\right.$ trên tập xác định của nó.

Biết rằng $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[2019]{1+2020x}-1}{x}=\frac{a}{b}$ với a, b$\in Z$, b>0 và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a-b.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

              $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}{x}\text{ khi }x<0\\ m+\frac{1-x}{1+x}\text{ khi }x\ge 0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0

Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x^2-5x+4}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A,SA vuông góc với đáy, M  là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60°$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x=1?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+1$. Giá trị $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)$ bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của BC, biết $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{4x+1}-1}{a{x}^2+\left(2a+1\right)x}khix\ne 0\\ 3khix=0\end{array}\right.$. Biết a là giá trị để hàm số liên tục tại điểm $x_0=0$. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $x^2-x+36a<0.$ 

Cho hàm số  $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn $OA=4OB$ là

Cho hàm số $y=x^3-\frac{m}{2}{x}^2-m+1$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$. Có bao nhiêu giá trị m để tiếp tuyến của $\left(C_m\right)$ tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8?

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{2x-1}$. Giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất một điểm $M\in \left(C\right)$  mà tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng $d:y=2m-1$ là