Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=x+m.\sqrt{x^2+1}$  có điểm cực trị và tất cả các điểm cực trị thuộc hình tròn tâm O, bán kính $\frac{\sqrt{82}}{3}$ ?

Trong một khối bát diện đều cạnh a, khoảng cách giữa hai cạnh không cắt nhau và cũng không song song với nhau là

A. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$

Cho hình thập nhị diện đều (tham khảo hình vẽ bên). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng có chung một cạnh của thập nhị diện đều bằng

A. $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8cm. Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)?

A. 96m

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[-10;10\right]$  để hàm số $y=-2x+2+m\sqrt{x^2-4x+5}$  có cực tiểu?

Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?

A. Khối bát diện đều.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

Hình tứ diện đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 15

Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 8

Cho khối đa diện đều loại {3;4}. Tổng các góc phẳng tại một đỉnh của khối đa diện bằng

A. $180°$

A. $5\sqrt{3}{a}^2$

A. $4a^2$

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình tám mặt đều cạnh a bằng

A. $4\sqrt{3}{a}^2$

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình tứ diện đều cạnh a bằng

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^2}{2}$

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} là

A. 12π

A. 12π

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

A. 4π

A. 4π

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {4;3} là

A. 4π

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10 dm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng hai mặt được sơn đỏ?

A. 64

Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối bát điện đều (8 mặt đều).

Số cạnh của hình đa diện mười hai mặt đều (thập nhị diện đều) là

A. Ba sáu

Khối đa diện đều loại {5;3} có số đỉnh là D và số cạnh là C. Giá trị của T = D + C là

A. T = 50

Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A. Bát diện đều.

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A. {4;3}

A. Khối thập nhị diện đều.

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-\left|m\right|x+4}{x-\left|m\right|}$  có hai điểm cực trị A, B và ba điểm A,B  , $C\left(4;2\right)$  phân biệt thẳng hàng?

Khối đa diện đều loại {3;4} có bao nhiêu mặt?

A. {3;4}

Khối đa diện đều loại {4;3} là

A. Khối lập phương.

Khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều có số đỉnh Đ, số cạnh C, số mặt M thỏa mãn

A. $C=\frac{2M}{3}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y=mx+\frac{1}{x}$  có hai điểm cực trị và tất cả các điểm cực trị đều thuộc hình tròn tâm O, bán kính 6?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều loại {3;3}.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Chỉ có năm loại đa diện đều.

A. Bát diện đều.

Giá trị của m để khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+mx}{1-x}$  bằng 10 là