18^2 = 18 * 18 = 324

10^3 = 10 * 10 * 10 = 1000

Vậy, ta có 18^2 = 324 và 10^3 = 1000.

Do đó, 18^2 < 10^3.

a)Vì tam giác MNP vuông tại N, nên ta có: MN^2 = MP^2 + PN^2 (theo định lý Pythagoras).
Gọi H là giao điểm của đường cao NH và cạnh MP.
Ta cần chứng minh MN^2 = MH * MP và PN^2 = PH * MP.

a) Để tính diện tích hình vuông ABCD, ta biết rằng cạnh của nó bằng 9 cm. Vì đây là hình vuông, nên diện tích của nó sẽ là cạnh nhân với cạnh. Do đó, diện tích hình vuông ABCD là 9 cm * 9 cm = 81 cm^2.

b) Để tính diện tích hình tứ giác BMND, ta cần biết chiều dài hai đường chéo và góc giữa chúng. Tuy nhiên, trong câu hỏi của bạn không cung cấp đủ thông tin để tính diện tích hình tứ giác BMND. Vui lòng cung cấp thêm thông tin để tôi có thể giúp bạn tính toán diện tích hình tứ giác này.

Gọi số cần tìm là ABC, trong đó A, B, C lần lượt là hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị của số đó.

Theo yêu cầu đề bài, nếu ta xóa đi chữ số 2 ở bên trái số đó, ta được số mới là BC. Và theo đề bài, số mới này là 340.

Từ đó, ta có hệ phương trình:
B = 3
C = 4

Vậy số cần tìm là 34A, và từ hệ phương trình trên, ta có A = 0.

Vậy số cần tìm là 340.

(93,68 - x) = 91,38 * 3,8

a) Cụm động từ trong đoạn văn trên bao gồm:

ăn uống
làm việc
chóng lớn
mẫm bóng
co cẳng lên
đạp phanh phách
ngã rạp
vù lên
b) Mô hình cụm động từ trong đoạn văn:

[động từ] + [tính từ]

ăn uống điều độ
làm việc có chừng mực
chóng lớn lắm
mẫm bóng
co cẳng lên
đạp phanh phách
ngã rạp
vù lên
[động từ] + [danh từ]

cái vuốt
các ngọn cỏ
tiếng phành phạch

Khi em có dịp ghé thăm vùng đất đó, cảm nhận đầu tiên mà em nhận được là sự tươi đẹp và hùng vĩ của thiên nhiên. Với những ngọn núi cao trùng điệp và những thung lũng xanh mướt, vùng đất này mang đến cho em cảm giác như đang lạc vào một thiên đường tự nhiên. Mỗi bước chân của em trên đất này, em cảm nhận được sự sống động và sức sống mãnh liệt từ cây cỏ, hoa lá và các loài động vật sinh sống trong khu vực.

Đặc biệt, một điều đáng kể là sự yên bình và thanh thản mà vùng đất này mang lại. Không có tiếng ồn, không khí trong lành và không gian yên tĩnh khiến em cảm thấy nhẹ nhàng và thư thái. Đây là nơi lý tưởng để em tìm lại sự cân bằng và hạnh phúc trong cuộc sống bận rộn hiện tại.

Cụm từ "thiên đường tự nhiên" mở rộng thành một hình ảnh tuyệt vời về vùng đất này, nơi mà em có thể tận hưởng sự tuyệt vời của thiên nhiên trong mọi khía cạnh.

Giả sử nhiệt dung riêng của quả cầu là C1 và của nước là C2. Ta cần tìm hiểu giá trị của C1 để tính toán.

Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng, năng lượng mất đi từ quả cầu bằng năng lượng nhận được từ nước và nước đá. Ta có công thức:

m1 * C1 * (T1 - T2) = m2 * C2 * (Tf - T2)

Trong đó:

m1 là khối lượng của quả cầu (2kg)
C1 là nhiệt dung riêng của quả cầu (chưa biết)
T1 là nhiệt độ ban đầu của quả cầu (600⁰C)
T2 là nhiệt độ ban đầu của nước (0⁰C)
m2 là khối lượng của nước và nước đá (2kg)
C2 là nhiệt dung riêng của nước (4.18 J/g°C)
Tf là nhiệt độ kết thúc của hỗn hợp (cần tính)
Giải phương trình trên, ta có:

C1 = (m2 * C2 * (Tf - T2)) / (m1 * (T1 - T2))

Thay các giá trị đã cho vào phương trình, ta có:

C1 = (2 * 4.18 * (0 - 0)) / (2 * (600 - 0))
= 0

Vì C1 = 0, điều này có nghĩa là quả cầu không tác động nhiệt đến hỗn hợp nước và nước đá. Do đó, nhiệt độ của hỗn hợp sau khi quả cầu bị hóa hơi sẽ không thay đổi, tức là Tf = T2 = 0⁰C.

Tứ giác DECB là một hình bình hành.

A = (4√10 - 4√6 + √150 - √90)√4 - √15

Gọi x là số bao gạo nếp và y là số bao gạo tẻ.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y = 40 (tổng số bao gạo nếp và gạo tẻ là 40)
y = 2x (số bao gạo tẻ bán được gấp đôi số bao gạo nếp)

Thay y trong phương trình thứ nhất bằng 2x, ta có:
x + 2x = 40
3x = 40
x = 40/3

Vì x là số bao gạo nếp, nên x phải là một số nguyên. Tuy nhiên, 40/3 không phải là một số nguyên. Vì vậy, không tồn tại một cách phân chia số bao gạo nếp và gạo tẻ sao cho số gạo tẻ bán được gấp đôi số gạo nếp trong trường hợp này.

1Nhân vật chính là một người nghèo khó và không có gì để ăn.
2Người nghèo đi tìm việc làm và được một người đàn ông giàu có thuê làm công việc nhặt ve chai.Trong quá trình làm việc, người nghèo tìm thấy một cặp đũa và quyết định giữ lại chúng.
3Người giàu có phát hiện ra việc này và yêu cầu người nghèo giải thích.
4Người nghèo nói rằng đũa là của anh ta và ông ta đã tìm thấy chúng trước khi bắt đầu làm việc.
5Người giàu có không tin và quyết định đưa vụ việc ra tòa án để giải quyết.
6Tại phiên tòa, người nghèo trình bày lý lẽ của mình và cung cấp chứng cứ để chứng minh đúng sự thật.
7Tòa án cuối cùng quyết định rằng đũa là của người nghèo và ông giàu có phải trả cho người nghèo một khoản tiền bồi thường.
8Người nghèo nhận được khoản tiền và trở thành người giàu có, trong khi người giàu có trở thành người nghèo khó.
9Câu chuyện kết thúc với thông điệp về công bằng và sự đối xử đúng đắn.

Áp dụng công thức khai triển đa thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
(x + 5)^2 + 2(x+5)(y + 1) + y^2 + 2y + 1 = (x^2 + 10x + 25) + 2(x^2 + 6x + 5)(y + 1) + y^2 + 2y + 1

Tiếp theo, ta có thể phân tích đa thức (x^2 + 6x + 5)(y + 1) bằng cách sử dụng phép nhân đa thức.

(x^2 + 6x + 5)(y + 1) = xy + x + 6xy + 6x + 5y + 5 = 7xy + 7x + 5y + 5

Thay vào đa thức ban đầu, ta có:
(x + 5)^2 + 2(x+5)(y + 1) + y^2 + 2y + 1 = (x^2 + 10x + 25) + 2(7xy + 7x + 5y + 5) + y^2 + 2y + 1
= x^2 + 10x + 25 + 14xy + 14x + 10y + 10 + y^2 + 2y + 1
= x^2 + 14xy + y^2 + 24x + 12y + 36

Vậy, đa thức đã cho có thể được phân tích thành nhân tử là: (x + y + 6)^2.
9:29
 

Các bội của 51 là: 51, 102, 153, 204, 255, 306, 357, 408, 459, 510, …

Các bội của 68 là: 68, 136, 204, 272, 340, 408, 476, 544, 612, 680, …

Tập hợp các bội chung của 51 và 68 là: {204, 408}.

Phân tích theo nhóm:
x^2 + x - y^2 + y = (x^2 + x) - (y^2 - y)
= x(x + 1) - y(y - 1)

Vậy, đa thức đã cho có thể được phân tích thành nhân tử là: (x + 1)(x - y + 1).

I:

1. industry
2. impressively
3. nationality
4. freedom
5. compulsory
6. enjoyable
7. national
8. different
9. served
10. believe
II:
1. The accounting department used to be on the 18th floor.
2. My friend isn't accustomed to driving on the left.
3. I wish I had booked the seat.
4. I wish his work could be finished on time.
5. Tom used to be a good employee and worked hard.
6. I wish my little son wouldn't draw on the wall.

III:
1. Compulsory school is for all children between the ages of five and sixten.
2. The new country hopes to establish friendly relations with all its neighbors.

a) Tứ giác DEBF là hình chữ nhật. Vì E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, nên EF song song và bằng một nửa độ dài của AB và CD. Do đó, DEBF là hình chữ nhật với các cạnh DE và BF song song và bằng nhau.

b) Để chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD và EF đồng quy tại một điểm, ta sử dụng định lí Ceva.

Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABD, ta có:
$\frac{AE}{EB} \cdot \frac{BC}{CD} \cdot \frac{DF}{FA} = 1$

Vì E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, nên $\frac{AE}{EB} = \frac{1}{1} = 1$ và $\frac{DF}{FA} = \frac{1}{1} = 1$.

Do đó, $\frac{BC}{CD} = 1$, tức là BC = CD.

Vậy, ta có AC // BD và EF là đường chéo của hình chữ nhật DEBF, nên AC, BD và EF đồng quy tại một điểm.

c) Gọi giao điểm của AC với DE là M và giao điểm của AC với BF là N. Ta cần chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O, điểm trung điểm của AC.

Vì DEBF là hình chữ nhật, nên DE // BF và DE = BF.

Do đó, tam giác DEM và BFN là hai tam giác đồng dạng (có cạnh chung DE = BF và các góc tương ứng bằng nhau).

Vì vậy, ta có $\angle DEM = \angle BFN$ và $\angle EDM = \angle FBN$.

Từ đó, ta suy ra rằng tam giác DEM và tam giác BFN là hai tam giác đối xứng qua đường thẳng AC.

Vì M là giao điểm của AC với DE và N là giao điểm của AC với BF, nên M và N đối xứng nhau qua O, điểm trung điểm của AC.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng M và N đối xứng nhau qua O.

1The beauty of the landscape in Vietnam has attracted lots of foreign tourists.
2The friendships we made at school will last forever.
3Though the country life is more peaceful, young people still prefer city life.