- 2 xe ô tô khởi hành từ hà nội biết quãng đường lá 163 km. Trong 43 km đầu 2 xe vận tốc bằng nhau .Nhưng sau đó xe 1 tăng tốc lên 1,2 lần ban đầu nên đến trước xe 2 ,40 phút .Tìm vận tốc lúc đầu.
Quảng cáo
4 câu trả lời 195
Gọi vận tốc ban đầu của cả hai xe là V km/h.
Trong 43 km đầu, thời gian đi của cả hai xe là như nhau, vì vận tốc bằng nhau. Do đó, thời gian đi được của mỗi xe trong 43 km đầu là 43/V.
Sau đó, xe 1 tăng tốc lên 1,2 lần ban đầu. Vận tốc của xe 1 sau khi tăng tốc là 1,2V km/h. Thời gian đi của xe 1 từ km 44 đến đích là (163 - 43)/(1,2V) = 120/(1,2V) = 100/V.
Thời gian đi của xe 2 từ km 44 đến đích là (163 - 43)/V = 120/V.
Theo đề bài, xe 1 đến trước xe 2 40 phút. Tức là thời gian đi của xe 1 từ km 44 đến đích phải nhỏ hơn thời gian đi của xe 2 từ km 44 đến đích là 40/60 = 2/3 giờ.
Ta có phương trình: 100/V - 120/V = 2/3
Rút gọn phương trình ta được: -20/V = 2/3
Nhân cả hai vế của phương trình với 3V ta có: -60 = 2V/3
Đưa về dạng chung ta được: 2V + 180 = 0
Giải phương trình ta có: V = -90
Vận tốc không thể âm, vì vậy không tồn tại một vận tốc ban đầu thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy không có giá trị vận tốc ban đầu thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Gọi vận tốc ban đầu của cả hai xe là v (km/h).
Trong 43 km đầu, thời gian đi của cả hai xe là như nhau. Vì vận tốc của cả hai xe bằng nhau, ta có:
Thời gian đi trong 43 km = Khoảng cách / Vận tốc = 43 / v
Sau đó, xe 1 tăng tốc lên 1,2 lần vận tốc ban đầu, nghĩa là vận tốc của xe 1 là 1,2v (km/h).
Đến trước xe 2, xe 1 mất thêm 40 phút. Đổi 40 phút thành giờ, ta có:
40 phút = 40/60 = 2/3 giờ
Với vận tốc 1,2v, thời gian đi của xe 1 trong quãng đường còn lại (163 - 43 = 120 km) là:
Thời gian đi của xe 1 = Khoảng cách / Vận tốc = 120 / (1,2v) = 100 / v
Vì xe 1 mất thêm 40 phút so với xe 2, ta có:
Thời gian đi của xe 1 - Thời gian đi của xe 2 = 2/3
(100/v) - (120/v) = 2/3
Đặt u = 1/v, ta có:
100u - 120u = 2/3
-20u = 2/3
u = -1/30
Vận tốc ban đầu của cả hai xe là 1/u:
v = -30 km/h
Tuy nhiên, vận tốc không thể âm, vì vậy không có giá trị hợp lệ cho vận tốc ban đầu. Vì vậy, không thể tìm được vận tốc ban đầu trong bài toán này.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
10008
-
9862