Ta có:

• $AB = AD$ (giả thiết)
• $AM = AC$ (giả thiết)

Xét $\triangle ABM$ và $\triangle ADC$:

• $AB = AD, AM = AC, \angle BAM = \angle CAD$ (cùng bằng $90^\circ$)
• $\Rightarrow \triangle ABM \cong \triangle ADC$ (c.g.c)
• $\Rightarrow BM = DC$

Tứ giác $MBDC$ có:

• $BM = DC, MC = DB, \angle BMC + \angle BDC = 180^\circ$
• $\Rightarrow MBDC$ là hình bình hành
• $\Rightarrow MD \parallel BC$

Vì $MD$ cắt $BC$ tại $I$, suy ra $MI \perp BC$.

Truyện ngắn Đàn chim sẻ bay về là một tác phẩm giàu ý nghĩa nhân văn, thể hiện sâu sắc những cảm xúc về tình yêu quê hương, sự gắn bó với thiên nhiên và con người.

Tác phẩm khắc họa hình ảnh những chú chim sẻ bay về trong khung cảnh bình yên của làng quê, gợi lên sự thân thuộc, gần gũi. Hình ảnh đàn chim không chỉ mang ý nghĩa tả thực mà còn mang tính biểu tượng cho sự sum vầy, đoàn tụ, tượng trưng cho nỗi nhớ quê hương, gia đình của con người.

Qua đó, tác phẩm thể hiện một thông điệp sâu sắc về tình yêu quê hương, sự gắn kết giữa con người với thiên nhiên. Tác giả đã khéo léo xây dựng những hình ảnh giản dị nhưng đầy sức gợi, giúp người đọc cảm nhận được sự ấm áp, bình yên trong cuộc sống thôn quê.

Tóm lại, Đàn chim sẻ bay về không chỉ là một câu chuyện về thiên nhiên mà còn gửi gắm nỗi niềm, tình cảm của con người đối với nơi chôn nhau cắt rốn, giúp ta thêm trân trọng những giá trị bình dị nhưng đầy ý nghĩa trong cuộc sống.

Tình yêu luôn là một trong những giá trị thiêng liêng và đẹp đẽ nhất của con người. Sau khi đọc hai tác phẩm Dưới bóng hoàng lan của Thạch Lam và Một chuyện đùa nho nhỏ của Sê-khốp, ta càng có thêm những suy ngẫm sâu sắc về tình yêu. Mỗi tác phẩm mang một màu sắc khác nhau nhưng đều góp phần thể hiện những khía cạnh đặc biệt của tình yêu trong đời sống.

Trong Dưới bóng hoàng lan, tình yêu được thể hiện qua sự rung động nhẹ nhàng, trong sáng giữa nhân vật Thành và cô gái thuần khiết, dịu dàng của tuổi trẻ. Tình yêu ấy mang màu sắc hoài niệm, vừa đẹp vừa buồn bởi nó chỉ là một cảm xúc thoáng qua, không đủ mạnh mẽ để trở thành hiện thực. Qua đó, tác phẩm cho thấy tình yêu không chỉ là sự hấp dẫn nhất thời mà còn là những cảm xúc lắng đọng, những kỷ niệm ngọt ngào mà con người mãi mang theo trong tâm hồn.

Ngược lại, Một chuyện đùa nho nhỏ lại thể hiện một khía cạnh khác của tình yêu – tình yêu đôi khi không chỉ là cảm xúc mà còn là trách nhiệm, sự trân trọng. Nhân vật chính đã đùa giỡn với tình cảm của người khác để rồi cuối cùng nhận ra bản thân cũng đã yêu thực sự. Câu chuyện mang màu sắc châm biếm nhưng cũng chứa đựng một bài học sâu sắc: tình yêu không phải là trò chơi, và đôi khi con người chỉ nhận ra giá trị của nó khi đã đánh mất.

Từ hai tác phẩm này, ta có thể rút ra rằng tình yêu không chỉ là sự lãng mạn, say đắm mà còn là những trải nghiệm đầy ý nghĩa trong cuộc sống. Đó có thể là những rung động đầu đời ngây thơ, thuần khiết hay cũng có thể là những sai lầm khiến ta nhận ra giá trị thực sự của tình yêu. Dù ở góc độ nào, tình yêu vẫn luôn đóng vai trò quan trọng trong cuộc đời mỗi người, là nguồn động lực để con người hoàn thiện bản thân, sống ý nghĩa hơn.

Tóm lại, tình yêu là một phần không thể thiếu trong cuộc sống. Nó có thể mang đến hạnh phúc nhưng cũng có thể khiến ta tiếc nuối. Điều quan trọng là con người cần biết trân trọng và chân thành trong tình yêu, bởi chỉ khi yêu thật lòng, ta mới có thể cảm nhận hết vẻ đẹp của nó.

Trong cuộc đời mỗi người, ai cũng có một người quan trọng nhất, và với em, đó chính là mẹ. Mẹ không chỉ là người sinh thành, nuôi dưỡng mà còn là chỗ dựa vững chắc mỗi khi em gặp khó khăn.

Mẹ em năm nay ngoài bốn mươi tuổi, nhưng lúc nào cũng tràn đầy sức sống. Dáng người mẹ thanh mảnh, cao vừa phải, lúc nào cũng nhanh nhẹn. Mái tóc đen dài óng ả, đôi lúc mẹ hay búi gọn lên cho gọn gàng. Khuôn mặt mẹ hiền hậu, lúc nào cũng rạng rỡ với nụ cười ấm áp. Đôi mắt mẹ đen láy, sâu thẳm, mỗi khi nhìn vào đó, em luôn cảm nhận được sự yêu thương, bao dung vô bờ bến.

Mẹ em là một người rất chu đáo và tỉ mỉ. Mỗi sáng, mẹ dậy từ sớm để chuẩn bị bữa ăn cho cả nhà. Dù bận rộn công việc, mẹ vẫn luôn dành thời gian chăm sóc em, nhắc nhở em học hành. Những khi em buồn hay gặp chuyện không vui, mẹ luôn là người đầu tiên an ủi, lắng nghe và cho em những lời khuyên chân thành.

Em yêu mẹ không chỉ vì mẹ là mẹ của em, mà còn vì sự hy sinh thầm lặng mà mẹ dành cho gia đình. Em luôn tự nhủ phải cố gắng học tập thật tốt để mẹ vui lòng. Mẹ chính là người phụ nữ tuyệt vời nhất trong lòng em.

Trong gia đình em, người mà em yêu quý nhất chính là mẹ. Mẹ không chỉ là người sinh ra em mà còn là người luôn yêu thương, chăm sóc và dạy dỗ em từng ngày.

Mẹ em năm nay hơn bốn mươi tuổi, nhưng trông mẹ vẫn rất trẻ trung. Mẹ có dáng người mảnh mai, mái tóc dài đen nhánh luôn được buộc gọn gàng. Khuôn mặt mẹ hiền hậu với đôi mắt to tròn, ánh mắt mẹ lúc nào cũng dịu dàng, đầy ấm áp. Nụ cười của mẹ tươi tắn như ánh nắng sớm, làm em cảm thấy bình yên mỗi khi nhìn thấy.

Hằng ngày, mẹ bận rộn với công việc nhưng vẫn luôn dành thời gian chăm lo cho gia đình. Mỗi sáng, mẹ thức dậy sớm chuẩn bị bữa ăn cho cả nhà. Dù có mệt mỏi, mẹ vẫn chẳng bao giờ than phiền. Mẹ luôn quan tâm đến em, dạy em những điều hay lẽ phải và luôn là chỗ dựa vững chắc để em tâm sự mỗi khi buồn.

Em rất yêu mẹ và mong rằng mẹ sẽ luôn khỏe mạnh, vui vẻ. Em tự nhủ sẽ cố gắng học thật giỏi để không phụ lòng mẹ đã hy sinh vất vả vì em.

**Lý do lựa chọn tác phẩm Độc Tiểu Thanh kí

Tác phẩm thể hiện tư tưởng nhân đạo sâu sắc của Nguyễn Du khi bày tỏ sự đồng cảm với số phận bi kịch của người tài hoa bạc mệnh. Bài thơ không chỉ nói về Tiểu Thanh mà còn ẩn chứa nỗi lòng của chính tác giả, qua đó phản ánh quy luật khắc nghiệt của cuộc đời.

**Giá trị và nghệ thuật đặc sắc

• Giá trị nội dung: Thể hiện lòng thương cảm với người phụ nữ bất hạnh, triết lý về số phận tài hoa bạc mệnh và nỗi cô đơn của Nguyễn Du trước thời cuộc.
• Giá trị nghệ thuật: Thơ Đường luật trang trọng, hình ảnh ước lệ gợi cảm xúc sâu sắc, giọng điệu bi thương nhưng giàu triết lý, kết cấu chặt chẽ tạo hiệu ứng ám ảnh.

Hai đường thẳng $\Delta_1: 4x - 3y + 1 = 0$ và $\Delta_2: 4x - y + 1 = 0$ có:

• Vectơ pháp tuyến: $\overrightarrow{n_1} = (4,-3)$, $\overrightarrow{n_2} = (4,-1)$
• Vì $\dfrac{4}{4} \neq \dfrac{-3}{-1}$, hai đường thẳng cắt nhau

Cảm nghĩ về bài thơ "Nếu một mai tôi không còn tồn tại"

Bài thơ "Nếu một mai tôi không còn tồn tại" của Nguyễn Thiên Ngân mang đến cho tôi nhiều cảm xúc lắng đọng. Không theo khuôn khổ vần điệu chặt chẽ, bài thơ là dòng chảy tự nhiên của những suy tư về sự tồn tại, ký ức và dấu vết con người để lại trên đời. Ngôn từ giản dị nhưng sâu sắc, tác giả gợi lên nỗi buồn man mác về sự hữu hạn của đời người, đồng thời nhấn mạnh ý nghĩa của từng khoảnh khắc trong cuộc sống. Đọc bài thơ, tôi cảm thấy trân trọng hơn những điều nhỏ bé xung quanh và hiểu rằng dù ngắn ngủi, mỗi cuộc đời đều mang một dấu ấn riêng.

🎬 Inception (2010) – Christopher Nolan

• Genre: Sci-fi, action, thriller
• Main cast: Leonardo DiCaprio, Joseph Gordon-Levitt, Elliot Page, Tom Hardy
• Plot: A team enters dreams to implant an idea, but reality and illusion blur.
• Themes: Dream vs. reality, power of ideas, time perception, guilt & memory.
• Highlights: Mind-bending plot, stunning visuals, epic Time soundtrack by Hans Zimmer.

Trong cuộc sống, có những trải nghiệm nhỏ nhưng để lại dấu ấn sâu sắc trong lòng mỗi người. Với em, một lần giúp đỡ bố khi ông bị ốm chính là kỷ niệm đáng nhớ nhất, giúp em hiểu hơn về tình yêu thương và trách nhiệm đối với gia đình.

Hôm đó, bố em bị cảm cúm, người mệt mỏi nên không thể làm những công việc như thường ngày. Nhìn bố nằm trên giường với gương mặt nhợt nhạt, em rất lo lắng. Mẹ em phải đi làm từ sáng sớm nên chỉ còn em ở nhà. Lúc này, em chợt nghĩ: “Mình phải làm gì đó để giúp bố.”

Bình thường, bố là người chăm sóc khu vườn sau nhà, nơi trồng rất nhiều rau xanh. Em quyết định thay bố tưới cây, nhổ cỏ và chăm sóc vườn. Ban đầu, em lóng ngóng vì chưa quen với việc làm vườn. Cầm vòi nước tưới cây nhưng vì không biết điều chỉnh lực, nước bắn tung tóe làm ướt cả quần áo. Em loay hoay một lúc rồi dần dần làm tốt hơn. Khi đã tưới xong, em cẩn thận nhổ cỏ để cây không bị cạnh tranh dinh dưỡng. Dù trời nắng, mồ hôi chảy dài trên mặt nhưng em cảm thấy rất vui vì có thể giúp bố phần nào.

Xong việc vườn, em vào nhà nấu cháo cho bố. Trước đây, em chưa bao giờ tự nấu ăn, chỉ phụ mẹ nhặt rau hay rửa bát, nhưng hôm nay em quyết định thử sức. Em nhớ lại cách mẹ nấu cháo: vo gạo thật sạch, cho nước vừa đủ rồi nấu trên lửa nhỏ. Khi cháo gần chín, em băm thịt, thêm chút gia vị và đợi cháo sôi để cho vào. Căn bếp ngập tràn hương thơm, lòng em tràn đầy phấn khích.

Sau khi hoàn thành, em bưng bát cháo đến phòng và nhẹ nhàng gọi bố dậy. Bố nhìn em ngạc nhiên, có lẽ ông không nghĩ em có thể làm được những việc này. Bố mỉm cười, khen cháo ngon và xoa đầu em đầy trìu mến. Nhìn bố ăn ngon lành, em thấy lòng mình ấm áp hơn bao giờ hết.

Trải nghiệm này giúp em nhận ra rằng giúp đỡ người thân không chỉ là trách nhiệm mà còn là niềm vui. Em hiểu được sự vất vả của bố mẹ và trân trọng hơn những gì họ làm cho gia đình. Từ hôm đó, em luôn cố gắng phụ giúp bố mẹ nhiều hơn, dù là những việc nhỏ như quét nhà, rửa bát hay tưới cây.

Kỷ niệm lần đầu tiên tự tay chăm sóc bố đã để lại trong em nhiều bài học ý nghĩa. Nó giúp em trưởng thành hơn, biết quan tâm đến những người xung quanh và hiểu rằng chỉ cần có lòng yêu thương, mọi việc dù khó đến đâu cũng có thể làm được.