cho ABSD là hình chữ nhật AB>BC E,F đối xứng qua B và A và C chứng minh rằng
a)EF đối xứng qua D
b)kẻ BH vuống với EF;HP vuông với AB;HQ vuông với BC;BPDH là hình gì?
c)BD vuông với PQ
Quảng cáo
1 câu trả lời 320
a) kẻ 2 đường chéo của hình chữ nhật ABCD cắt nhau tại O
Xét tam giác EBF và theo đề bài E đối xứng của B qua A, Lấy F đối xứng của B qua C. nên AC là đường trung bình nên suy ra AC//EF (1) và AC = EF/2 (2)
Xét tam giác EBD: theo E đối xứng của B qua A và theo (1) ta có: AC là đường trung bình của tam giác EBD ---->AO=ED/2 mà AO=AC/2----->AC=ED (3)
Từ (2) và (3)---->ED=EF/2 vậy ta có: ED=DF cho nên E,F đoối xứng với nhau qua D
b) ta dễ thấy được Tứ giác BPHQ là hình chữ nhật (vì theo đề bài HP vuông góc BP, mà QB cũng vuông góc với BP----> HP//QB và cùng vuong góc với BP; tương tự:HQ//PB và cùng vuong góc với BQ)
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2385
