Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a. Tứ giác IJKL là hình gì?
b. Cho biết diện tích hình thang ABCD bằng 32cm^2 . tính diện tích tứ giác IJKL
Quảng cáo
1 câu trả lời 2547
3 năm trước
Ta có I,J,K,L là trung điểm AB,BC,CD,DA
→IJ,LK là đường trung bình ΔBAC,ΔDCA
→IJ//AC,IJ=1/2AC à LK//AC,LK=1/2AC
→IJ//LK,IJ=LK
IJKL là hình bình hành
Mà ABCD là hình thang cân
→IK⊥AB,IK⊥CD
Lại có L,J là trung điểm AD,CB →LJ là đường trung bình hình thang
→LJ//AB//CD,LJ=1/2(AB+CD)
→IK⊥LJ
→IJKL là hình thoi
b.Ta có IK⊥AB,CD
→S(ABCD)=1/2.IK.(AB+CD)
→1/2.IK.(AB+CD)=32
→IK.(AB+CD)=64
Lại có IJKL là hình thoi
→S(IJKL)=1/2.IK
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2185
Gửi báo cáo thành công!