Cho tam giác ABC (AB < AC). Kẻ AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên
AC lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh: AABM = AADM
b) Gọi I là giao điểm của AM và BD. Chứng minh: AI 1 BD.
c) Kéo dài DM cắt AB tại H. Chứng minh: AMBH = AMDC
d) Gọi P là trung điểm của đoạn HC. Chứng minh: ba điểm A, M, P thẳng hàng.
Quảng cáo
1 câu trả lời 2311
a) Xét ΔΔ ABM và ΔΔ ADM có:
AB = AD (GT)
ˆA1=ˆA2A1^=A2^ (AM là phân giác của góc BAC)
AM là cạnh chung
=> Tg AMB = Tg AMD (c.g.c)
=> BM = DM (cạp cạnh tương ứng)
b) Xét Tg AKD và Tg ACB có :
ˆB1=ˆD1B1^=D1^(Tg bằng nhau câu a)
AB=AD (GT)
ˆKACKAC^là góc chung
=> Tg AKD = Tg ACB (g.c.g)
c) Vì AKD = ACB (c/m trên) => AK = AC (cặp cạnh tương ứng)
=> Tg AKC cân tại A
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6426
-
6220
