Quảng cáo
2 câu trả lời 3174
\[\begin{array}{l}
A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2021}}\\
B = {2^{2022}} - 1\\
2{\rm{A}} = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2021}} + {2^{2022}}\\
= > 2{\rm{A}} - A = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2021}} + {2^{2022}}} \right) - \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2021}}} \right)\\
= > A = 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2021}} + {2^{2022}} - 1 - 2 - {2^2} - {2^3} - .... - {2^{2021}}\\
= > A = {2^{2022}} - 1 = B\\
vay:A = B
\end{array}\]
Ta có: A =1 + 2¹ + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰²¹
=> 2A = 2¹ + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰²¹ + 2²⁰²²
=> 2A - A = 2²⁰²² - 1
Vậy A = 2²⁰²² - 1
Ta có B = 2²⁰²²-1 nên => A = B
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172182 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
80069 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64577 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40869 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36681 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33436



