Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax, By trên cùngmột nửa...

· 10:29 24/12/2021

Chương 2: Đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax, By trên cùng
một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại điểm M của
nửa đường tròn cắt Ax ở C, cắt By ở D.
a) Tam giác COD là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh CD= AC + BD;
c) AM và BM cắt OC và OD theo thứ tự ở E và F. Tứ giác OEMF là hình gì?
Vì sao?
d) Gọi I là giao điểm hai đường chéo OM và EF của tứ giác OEMF. Khi M
thay đổi trên nửa đường tròn (O) thì điểm I chuyển động trên đường nào? Vì
sao?

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 1968

...

3 năm trước

a) Hai tiếp tuyến AC và MC của nửa đường tròn ( O ) cắt nhau tại C nên OC là tia phân giác của $\hat{A O M}$

Tương tự OD là tia phân giác của $\hat{M O B}$

=> OC $⊥$ OD

=> $∆$ COD là tam giác vuông tại O ( đpcm )

b) Theo tính chất tiếp tuyến , ta có :

MC = CA , DM = DB

=> CD = CM + MD , CD = AC + BD

c) OE là tia phân giác của $\hat{A O M}$ trong tam giác cân AOM nên OE $⊥$ AM do đó $\hat{E} = 90 °$

tương tự $\hat{F} = 90 °$

MO là đường trung tuyến thuộc cạnh AB và MO bằng $\frac{1}{2} A B$ nên $\hat{A M B} = 90 °$ . Tứ giác OEMF là hình chữ nhật , vì có 3 góc vuông

d) OI = $\hat{M O B}$ 0 không đổi nên I thuộc đường tròn tâm O , bán kính bằng $\hat{M O B}$ 0

Vì điểm M chuyển động trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB nên điểm I chuyển động trên nửa đường tròn tâm O đường kính HK

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 1968

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9