Tìm số dư B = 1 + 5 + 5^2 +...+ 5^100 khi chia cho 6
(Ai giúp mình thì mình sẽ tym và đáng giá 5 sao cho người đó)
Quảng cáo
3 câu trả lời 303
B=1+(5+5^2)+(5^3+5^4)+(5^5+5^6)+....+(5^99+5^100)
=1+(5+5^2)+5^2*(5+5^2)+5^4*(5+5^2)+....+5^98*(5+5^2)
=1+30+5^2*30+5^4*30+...+5^98*30
=1+30*(1+5^2+5^4+....+5^98)
Vì 30 chia hết cho 6 nên 30*(1+5^2+5^4+....+5^98) chia hết cho 6 và 1 ko chia hết cho 6 nên B chia 6 dư 1
Ta có:
B=1+5+52+53 +...+598+599+5100=1+(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)=1+30+52.(5+52)+...+598.(5+52)=1+30.50+30.52+...+30.598=1+30.(50+52+...+598)Do 30 ⋮6⇒ [30.(50+52+...+598)] ⋮6
=>B chia 6 dư 1
Vậy số dư của B chia 6 là 1
Tìm số dư B = 1 + 5 + 5^2 +...+ 5^100 khi chia cho 6
Đáp án: Dư 0
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 16 166726 -
12 77020
-
7 34578
-
10 31646