Cho hình thoi ABCD có góc ∠A = 60o. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều.
Quảng cáo
1 câu trả lời 1248
+ ABCD là hình thoi
⇒ AD // BC
+ ABCD là hình thoi ⇒ AB = BC = CD = DA
Mà E, F, G, H là trung điểm của 4 đoạn thẳng trên
⇒ AE = EB = BF = FC = CG = GD = DH = HA.
ΔAEH có góc A = 60º và AE = AH nên là tam giác đều
+ Lại có ΔAEH đều
⇒ EH = AH = AE.
Chứng minh tương tự : FG = FC = CG
⇒ EB = BF = FG = GD = DH = HE.
Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau và tất cả các cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
3495 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
3385 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
3302 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
2507 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
2386 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
2321
Gửi báo cáo thành công!
