gọi M là giá trị lớn nhất và n là giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2x^2+4x+5/ x^2+...

· 10:55 02/12/2021

Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 có đáp án

gọi M là giá trị lớn nhất và n là giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2x^2+4x+5/ x^2+1.Khi đó giá trị của M và n lần lượt là ?

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 3517

Hằng

3 năm trước

$\begin{array}{l} y = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 5}}{{{x^2} + 1}}\\ = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 2{\rm{x}} + 5}}{{{x^2} + 1}}\\ = > y\left( {{x^2} + 1} \right) = 2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 5\\ = > {\rm{y}}{{\rm{x}}^2} + y = 2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 5\\ = > \left( {y - 2} \right){x^2} - 4{\rm{x}} + y - 5 = 0\\ \Delta ' = {( - 2)^2} - \left( {y - 2} \right)\left( {y - 5} \right)\\ = 4 - \left( {{y^2} - 5y - 2y + 10} \right)\\ = 4 - {y^2} + 7y - 10\\ = - {y^2} + 7y - 6\\ = - {y^2} + y + 6y - 6\\ = - y\left( {y - 1} \right) + 6\left( {y - 1} \right)\\ = \left( {y - 1} \right)\left( {6 - y} \right) \end{array}$

Áp dụng điều kiện có nghiệm của pt bậc 2:

$\begin{array}{l} \left( {y - 1} \right)\left( {6 - y} \right) \ge 0\\ = > \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left\{ \begin{array}{l} y - 1 \ge 0\\ 6 - y \ge 0 \end{array} \right.}\\ {\left\{ \begin{array}{l} y - 1 \le 0\\ 6 - y \le 0 \end{array} \right.} \end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left\{ \begin{array}{l} y \ge 1\\ y \le 6 \end{array} \right.}\\ {\left\{ \begin{array}{l} y \le 1\\ y \ge 6 \end{array} \right.} \end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow 1 \le y \le 6 \end{array}$

vậy M=6;n=1

...Xem thêm

(+1) 1 bình luận

Nguyễn Huyền Trang · 3 năm trước

tui cảm ơn bạn nhiều nhaaa

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 3517

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12