Jsjsjs Hwii
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho B=3^1+3^2+3^3+...+3^100
Hãy chứng tỏ rằng B chia hết cho 12
Hãy chứng tỏ rằng B chia hết cho 12
Quảng cáo
2 câu trả lời 2662
\[\begin{array}{l}
B = {3^1} + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\\
= \left( {{3^1} + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4}} \right) + ... + \left( {{3^{99}} + {3^{100}}} \right)\\
= \left( {3 + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {3 + {3^2}} \right) + ... + {3^{99}}\left( {3 + {3^2}} \right)\\
= 12 + {3^3}.12 + ... + {3^{99}}.12\\
= 12\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\\
do:12 \vdots 12\\
= > 12\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right) \vdots 12\\
= > B \vdots 12\\
Vay:B \vdots 12
\end{array}\]
4 năm trước
B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^99+3^100)
B=12+3^2.(3+3^2)+3^4.(3+3^2)+...+3^98.(3+3^2)
B=12+3^2.12+3^4.12+...+3^98.12
B=12.(3^2+3^4+...+3^98)
Vì 12 chia hết cho 12 nên B chia hết cho 12
B=12+3^2.(3+3^2)+3^4.(3+3^2)+...+3^98.(3+3^2)
B=12+3^2.12+3^4.12+...+3^98.12
B=12.(3^2+3^4+...+3^98)
Vì 12 chia hết cho 12 nên B chia hết cho 12
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348
Gửi báo cáo thành công!



