Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD.
Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC.
a) Chứng minh rằng
ABC =
ADE.
b) Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh IE = IC
c) Gọi K là trung điểm của CE. Chứng minh ba điểm A, I, K thẳng hàng
Quảng cáo
1 câu trả lời 2154
a)
Ta có: AE = AB + BE
AC = AD + DC
mà AB = AD
BE = DC
suy ra AE = AC
Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADE có:
AE = AC (cmt)
AD = AB (gt)
 là góc chung
suy ra tam giác ABC bằng tam giác ADE (c-g-c)
b)
Vì ΔABC = ΔADE nên góc ACI= góc AEI
Vì góc BIE = góc CID ( đối đỉnh), mà ACI=AEI nên góc IBE = góc IDC ( tổng 3 góc của 1 tam giác, cụ thể là Δ BIE và Δ DIC )
Nhận thấy: Δ BIE và Δ DIC có: góc BIE = góc CID (đđ); BE=DC (gt); góc IBE = góc IDC
=>Δ BIE = Δ DIC (g.c.g)
=>IE=IC (2 cạnh tương ứng )
Ta có: ΔAIE và ΔAIC có: AE=AC (cmt); góc AEI= góc ACI; IE=IC (cmt)
=> ΔAIE= ΔAIC (c.g.c)
=>góc IAE= góc IAC
=> AI là tia phân giác của góc xAy
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6426
-
6220
