cho tam giác ABC gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,MC,MB
a) biết MN=2,5cm.tính độ dài cạnh BC
b)chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành
c)tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật?vì sao
giúp tui câu này nha mn
Quảng cáo
2 câu trả lời 1839
a) Tính độ dài BC biết MN=2,5 cm
Xét Δ ABC có:
M là trung điểm cạnh AB
N là trung điểm cạnh AC
⇒ MN là đường trung bình Δ ABC
⇒ MN=12.BC và MN//BC (1)
⇒ BC=2.MN=2.2,5=5 cm.
b) Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành.
ΔMBC có:
MK = KB ( K trung điểm của MB)
MI = IC (I trung điểm của IC)
⇒ IK là đường trung bình ΔMBC, nên IK // BC và IK = 12.BC (2)
Từ (1), (2) suy ra MN//=KI ⇒ tứ giác MNIK là hình bình hành.
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật?
Ta có: tứ giác MNIK là hình bình hành (câu b). Để hình bình hành MNIK là hình chữ nhật thì MKI^=90o
⇔ IK ⊥KM
⇔ IK ⊥ AB
⇔ BC ⊥ AB (vì IK // BC)
⇔ ΔABC vuông tại B.
nhớ tim và vote 5 sao cho mik nhé
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
12260
-
11184
-
8336
-
4919