Bài 1: Cho tam giác NMP. MNP = 60 độ, NM vuông góc với MP. Kẻ 1 đoạn thẳng từ đỉnh M xuống vuông góc với NP. Tính IMP
Bài 2: Cho tam giác AHE. Biết HAE = 55 độ. AH vuông góc với HE, kẻ 1 đoạn thẳng từ cạnh HE xuống vuông góc với AE. Tính HBK
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc ngoài tại đỉnh C = 100 độ và 3A =2B. Tính góc A, B, C của tâm giác ABC
Quảng cáo
1 câu trả lời 211
a) Xét ΔNAM vuông tại M và ΔNDA vuông tại D có
NA chung
NA=ND(gt)
Do đó: ΔNAM=ΔNDA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒ˆMNA=ˆDNAMNA^=DNA^(hai góc tương ứng)
mà tia NA nằm giữa hai tia NM,NDnên NA là tia phân giác của ˆNMDNMD^hay NA là tia phan giác của ˆNMPNMP^(đpcm)b) Xét ΔNMD có NM=ND(gt)nên ΔNMD cân tại N(Định nghĩa tam giác cân)Xét ΔNMD cân tại N có ˆMND=600MND^=600(gt)nên ΔNMD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)c) Ta có: ΔNMP vuông tại M(gt)nên ˆNMP+ˆMPN=900NMP^+MPN^=900(hai góc nhọn phụ nhau)⇔ˆMPN=900−ˆNMP=900−600=300⇔MPN^=900−NMP^=900−600=300(1)Ta có: NA là tia phân giác của ˆMNPMNP^(cmt)nên ˆPNA=ˆMNP2=6002=300PNA^=MNP^2=6002=300(2)Từ (1) và (2) suy ra ˆAPN=ˆANPAPN^=ANP^Xét ΔANP có ˆAPN=ˆANPAPN^=ANP^(cmt)nên ΔANP cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)Ta có: ΔANP cân tại A(gt)mà AD là đường cao ứng với cạnh đáy NP(gt)nên AD là đường trung tuyến ứng với cạnh NP(Định lí tam giác cân)hay D là trung điểm của NP(đpcm)
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 5761
-
5551
-
1 5414