Chứng minh: P= 2012+2012+2012+...+2012 chia hết cho 3
Quảng cáo
1 câu trả lời 303
\[\begin{array}{l}
P = 2012 + {2012^2} + {2012^3} + ... + {2012^{20}}\\
= \left( {2012 + {{2012}^2}} \right) + \left( {{{2012}^3} + {{2012}^4}} \right) + .... + \left( {{{2012}^{19}} + {{2012}^{20}}} \right)\\
= 2012.\left( {1 + 2012} \right) + {2012^3}\left( {1 + 2012} \right) + ... + {2012^{19}}.\left( {1 + 2012} \right)\\
= 2012.2013 + {2012^3}.2013 + ... + {2012^{19}}.2013\\
= 2013.\left( {2012 + {{2012}^3} + ... + {{2012}^{19}}} \right)\\
Do:2013 \vdots 3\\
= > 2013.\left( {2012 + {{2012}^3} + ... + {{2012}^{19}}} \right) \vdots 3\\
Vay:P \vdots 3
\end{array}\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171615 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79661 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64164 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40462 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36325 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33083



