A=
a) Rút gọn A
b) chứng tỏ A chia hết cho 4 và không chia hết cho 9
Quảng cáo
1 câu trả lời 426
\[\begin{array}{l}
A = 3 + {3^2} + ... + {3^{100}}\\
a)\\
3{\rm{A}} = {3^2} + {3^3} + ... + {3^{101}}\\
= > 3{\rm{A}} - A = \left( {{3^2} + {3^3} + ... + {3^{101}}} \right) - \left( {3 + {3^2} + ... + {3^{100}}} \right)\\
= > 2{\rm{A}} = {3^{101}} - 3\\
= > A = \frac{{{3^{101}} - 3}}{2}\\
b)A = 3 + {3^2} + ... + {3^{100}}\\
= \left( {3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4}} \right) + ... + \left( {{3^{99}} + {3^{100}}} \right)\\
= 3\left( {1 + 3} \right) + {3^3}\left( {1 + 3} \right) + ... + {3^{99}}\left( {1 + 3} \right)\\
= 3.4 + {3^3}.4 + ... + {3^{99}}.4\\
= 4\left( {3 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\\
= > A \vdots 4
\end{array}\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171664 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79704 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64201 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40503 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36359 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33112



