Chứng minh: a(a+1)(a+2)(a+3)+1=
Quảng cáo
1 câu trả lời 2056
\[\begin{array}{l}
a\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right)\left( {a + 3} \right) + 1 = {\left( {{{\rm{a}}^2} + 3{\rm{a}} + 1} \right)^2}\\
Xet:\\
VT = \left( {{a^2} + 3a} \right)\left( {{a^2} + 2a + a + 2} \right) + 1\\
= \left( {{a^2} + 3a} \right)\left( {{a^2} + 3a + 2} \right) + 1\\
= {\left( {{a^2} + 3a} \right)^2} + 2\left( {{a^2} + 3a} \right) + 1\\
= {\left( {{a^2} + 3a + 1} \right)^2} = VP\\
vay:a\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right)\left( {a + 3} \right) + 1 = {\left( {{{\rm{a}}^2} + 3{\rm{a}} + 1} \right)^2}
\end{array}\]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
17347
Gửi báo cáo thành công!
