Cho tam giác cân ABC, hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. gọi M, N lần
lượt là trung điểm của BG, CG. Gọi I, K thứ tự là trung điểm của GM, GN.
a) Tứ giác IEDK là hình thang cân.
b) Tính IK biết BC = 10 cm.
Quảng cáo
1 câu trả lời 1170
Bạn tự vẽ hình nhé!
Tam giác ABC, có: ED là đường trung tuyến nên ED// BC (1)
Vì: tam giác GIK , tam giác GBC là tam giác cân nên :góc GIK= góc IBC (đồng vị ) => IK//BC (2)
Từ (1), (2) => ED//MK. Do đó tứ giác EDIK là hình thang(3)
Vì EK = EG+GK và DI= DG + GI mà DG = EG , GI = GK => EK = DM(4)
Từ (3), (4) ta có: hình thang IEDK là hình thang cân.
b) Ta có MN là đường trung tuyến của tam giác GBC ,nên: MN=1/2 BC => MN = 1/2 ×10= 5 cm
Tam giác GMN, có : IK là đường trung tuyến nên: IK =1/2 MN = 1/2 ×5 = 2,5 cm
Tam giác ABC, có: ED là đường trung tuyến nên ED// BC (1)
Vì: tam giác GIK , tam giác GBC là tam giác cân nên :góc GIK= góc IBC (đồng vị ) => IK//BC (2)
Từ (1), (2) => ED//MK. Do đó tứ giác EDIK là hình thang(3)
Vì EK = EG+GK và DI= DG + GI mà DG = EG , GI = GK => EK = DM(4)
Từ (3), (4) ta có: hình thang IEDK là hình thang cân.
b) Ta có MN là đường trung tuyến của tam giác GBC ,nên: MN=1/2 BC => MN = 1/2 ×10= 5 cm
Tam giác GMN, có : IK là đường trung tuyến nên: IK =1/2 MN = 1/2 ×5 = 2,5 cm
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK77487
-
30163
-
27714
Gửi báo cáo thành công!
