Quảng cáo
1 câu trả lời 574
\[\begin{array}{l}
A = \left( {1 - \frac{1}{{{{10}^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{{11}^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{{12}^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{{30}^2}}}} \right)\\
= \frac{{{{10}^2} - 1}}{{{{10}^2}}}.\frac{{{{11}^2} - 1}}{{{{11}^2}}}.\frac{{{{12}^2} - 1}}{{{{12}^2}}}....\frac{{{{30}^2} - 1}}{{{{30}^2}}}\\
= \frac{{\left( {10 - 1} \right)\left( {10 + 1} \right)}}{{{{10}^2}}}.\frac{{\left( {11 - 1} \right)\left( {11 + 1} \right)}}{{{{11}^2}}}.\frac{{\left( {12 - 1} \right)\left( {12 + 1} \right)}}{{{{12}^2}}}....\frac{{\left( {30 - 1} \right)\left( {30 + 1} \right)}}{{{{30}^2}}}\\
= \frac{{9.11}}{{{{10}^2}}}.\frac{{10.12}}{{{{11}^2}}}.\frac{{11.13}}{{{{12}^2}}}....\frac{{29.31}}{{{{30}^2}}}\\
= \frac{{\left( {9.10.11....29} \right).\left( {11.12.13....31} \right)}}{{\left( {10.11.12....30} \right)\left( {10.11.12...30} \right)}}\\
= \frac{{9.31}}{{30.10}}\\
= \frac{{279}}{{300}}\\
= \frac{{93}}{{100}}\\
vay:A = \frac{{93}}{{100}}
\end{array}\]
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 173021 -
80599
-
37178
-
33892
-
✎ʏᴜɴᴀ☻﹏
770 điểm
-
Neymar da Silva Santos Júnior
495 điểm
-
CHỈ YÊU MÌK EM | K12 ♡ ... ? 400 điểm
-
HỌC BÁ 8B5❤️🔥💮
210 điểm
-
Minh nè:))
180 điểm
-
My Ngoc 135 điểm
-
$$\color{orange}{꧁ ঔ ৣ ☬ ✞ ⨳₳₪™ ⨳ ✞ ☬ ঔ ৣ ꧂}$$
130 điểm
-
Lionel Andres Messi
105 điểm
-
Nguyễn Thị Quỳnh Mai
95 điểm
-
nam anh
80 điểm
-
Minh Quan
70 điểm
-
hoàng chí vỹ 65 điểm
-
tường vy đỗ 65 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요?️?️
60 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
3 năm trước7786
-
3 năm trước7560
-
3 năm trước8204
-
3 năm trước7420
