Với biểu thức - 25 thành tích. Chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức (4n+3) chia hết cho 8.
Quảng cáo
1 câu trả lời 525
\[\begin{array}{l}
A = {\left( {4n + 3} \right)^2} - 25\\
= {\left( {4n + 3} \right)^2} - {5^2}\\
= \left( {4n + 3 - 5} \right)\left( {4n + 3 + 5} \right)\\
= \left( {4n - 2} \right)\left( {4n + 8} \right)\\
= 2.\left( {2n - 1} \right).4\left( {n + 2} \right)\\
= 8\left( {2n - 1} \right)\left( {n + 2} \right)
\end{array}\]
=> A chia hết cho 8
Vậy với mọi số nguyên n thì A chia hết cho 8
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
18021 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
8447
Gửi báo cáo thành công!
