Cho hàm số y = x3- 3x + 1 . Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị số thực của m , để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D = [m + 1; m + 2] luôn bé hơn 3 là:
Quảng cáo
2 câu trả lời 1784
+ Ta có đạo hàm: y = 3x2- 3 và y’ =0 khi và chỉ khi x = 1 hoặc x = -1 .
+ Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) .
+ Trên D= [m + 1; m + 2], với m > 0 ,
ta có : Min[m+1;m+2] y = (m+1)3 −3(m+1) +1Min[m+1;m+2] y = (m+1)3 -3(m+1) +1
Ycbt min y < 3 hay m3 + 3m2 - 4 < 0
Suy ra ( m - 1)(m + 2) 2) < 0
Khi đó: m < 1 và m ≠ - 2
+ Kết hợp điều kiện . Suy ra: 0 < m < 1.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
40578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
25525 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
24868 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
21272 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
20520
Gửi báo cáo thành công!

.