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Answer 1

a) 2 ( x - 1 ) + 3 ( x + 2 )=2x-2+3x+6=5x+4
b) 2 ( x - 1 ) - 3 ( x + 2 )=2x-2-3x-6=-x-8
c) 2x ( x - y + z ) + y ( x - z )

$= 2 x^{2} - 2 x y + 2 x z + x y - y z = 2 x^{2} - x y - y z + 2 x z = (2 x^{2} + 2 x z) - (x y + x z) = 2 x . (x + z) - y . (x + z) = (x + z) (2 x - y)$
d) 2 ( x - y ) + 3 ( y - z ) - 2 ( x + z )=2x-2y+3y-3z-2x-2z=y-5z

e) 2x ( x ² - xy + 2 ) - 2 ( x ³ - 2x )

$= 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 4 x - 2 x^{3} + 4 x = 8 x - 2 x^{2} y = 2 x . (4 - x y)$
f) -y ( x ² - 2x ) - x ( 2y ² - y )

$= - x^{2} y + 2 x y - 2 x y^{2} + x y = - x^{2} y + 3 x y - 2 x y^{2} = x y . (- x - 2 y + 1)$
g) x ( x ² - 2xy + y ) + y ( x - 1 ) + y

$= x^{3} - 2 x^{2} y + x y + x y - y + y = x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y = x . (x^{2} - 2 x y + 2 y)$

$h, \frac{- 2}{3} (x y z - x y + 2) + x y . (z - \frac{1}{2}) = \frac{- 2}{3} x y z + \frac{2}{3} x y - \frac{4}{3} + x y z - \frac{1}{2} x y = \frac{1}{3} x y z + \frac{1}{6} x y - \frac{4}{3}$

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Answer 2