Cho $S=1-3+3^2-3^3+....+3^{98}-3^{99}$

Tính S, và tìm số dư khi $3^{100}$ chia 4

Gọi A và B là 2 điểm trên tia Ox sao cho Oa=4cm ; OB=6cm. Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC =4 cm. Hỏi:

a, tính độ dài các đoạn thẳng AB và OC

b, Điểm A có phải là trung điểm của BC không. Tại sao?

c, Vẽ tia Cy sao cho xCy = 60 độ và vẽ tia Cz là tia đối của tia Cx, chỉ ra các góc nhọn, góc tù, góc bẹt trên hình.

a, So sánh : 1+5^2+5^4+...+5^40 với 5^42-2/23
b, So sánh : 1+7^2+7^4+...+7^100 với 7^102-2019/2021
c, Tính tổng : S=2+2^3+2^5+...+2^51
d, Tính tổng : S=1/3+(1/3)^3+(1/3)^5+...+(1/3)^99

A=1.2+2.3+3.4+⋯+2021.2022

Viết dãy số tự nhiên từ 1 đến 999 ta được một số tự nhiên A

a, số A có bao nhiêu chữ số

b, tính tổng các chữ số của A?

c, Chữ số 1 được viết bao nhiêu lần?

d, Chữ số 0 được viết bao nhiêu lần?

Cho tam giác ABC có tia phân giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại I. Biết góc BAC bằng 840 độ . Tính số đo góc BIC.

$$\begin{gathered} Tính : \\ C=\frac{{\displaystyle \frac{2010}{1}}+{\displaystyle \frac{2009}{2}}+{\displaystyle \frac{2008}{3}}+...+{\displaystyle \frac{1}{2010}}}{{\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}+...+{\displaystyle \frac{1}{2011}}} \end{gathered}$$

a) Tìm x biết: $60\%x+\frac{2}{3}x=-76$

Tìm tất cả các số tự nhiên a thỏa mãn 5^a + 12^a = 13^a.