Quảng cáo
2 câu trả lời 2212
Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho -3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (- 3).p và b = (- 3). q.
+) Ta có: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q)
Vì (- 3)(- 3) nên (-3). (p + q) (- 3) hay (a + b) (- 3)
+) Ta có: a - b = (-3). p - (- 3). q = (-3). (p - q)
Vì (- 3) (- 3) nên (-3). (p - q) (- 3) hay (a - b) (- 3)
Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.
Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c 0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.
Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:
Giả sử và có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q ).
Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).
Vì 0 nên [c. (p + q)]1
Vậy (a + b)1
Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho -3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (- 3).p và b = (- 3). q.
+) Ta có: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q)
Vì (- 3)⋮(- 3) nên (-3). (p + q)⋮ (- 3) hay (a + b) ⋮(- 3)
+) Ta có: a - b = (-3). p - (- 3). q = (-3). (p - q)
Vì (- 3) ⋮(- 3) nên (-3). (p - q) ⋮(- 3) hay (a - b) ⋮(- 3)
Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.
Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c ≠0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.
Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:
Giả sử a⋮c và b⋮c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q ∈ℤ).
Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).
Vì ⋮0 nên [c. (p + q)]⋮1
Vậy (a + b)⋮1
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348



