Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.
a)Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b)Vẽ tia phân giác BD(D thuộc AC).Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tam giác BDA= tam giác BDH ,từ đó suy ra tam giác BAH là tam giác cân.
c)Đường thẳng HD cắt tia BA tại F. Chứng minh AH//FC
Quảng cáo
3 câu trả lời 4113
Hướng dẫn:
a) Ta có : AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 100
BC^2 = 10^2 =100
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 ( Định lý đảo Ptg )
=> ABC là vuông tại A.
b) Xét vuông BAD và ∆ vuông BHD có
AD : cạnh chung
ABD = HBD ( BD phân giác )
=> = ( ch, gn)
=> AB = HB
=> ABH là cân tại B.
c) Xét vuông BAC và vuông BHF có
B : góc chung
AB=BH ( câu b)
=> 2( cgv, gn)
=> BC = BE
=> FBC cân tại B.
Ta có :
4
=> BD 5AH (1)
Lại có : FBH cân tại B có BD là phân giác
=> BD 5FC (2)
Từ 1 và 2 suy ra AH // FC ( đpcm)
Chúc bạn học tốt !!
a) Ta có : AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 100
BC^2 = 10^2 =100
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 ( Định lý đảo Ptg )
=> Δ∆ABC là Δ∆vuông tại A.
b) Xét Δ∆ vuông BAD và ∆ vuông BHD có
AD : cạnh chung
∠∠ABD = ∠∠ HBD ( BD phân giác )
=> Δ∆ = Δ∆( ch, gn)
=> AB = HB
=> Δ∆ ABH là Δ∆ cân tại B.
c) Xét Δ∆ vuông BAC và Δ∆ vuông BHF có
∠∠B : góc chung
AB=BH ( câu b)
=> Δ∆2( cgv, gn)
=> BC = BE
=> Δ∆FBC cân tại B.
Ta có :
Δ∆4
=> BD Δ∆5AH (1)
Lại có : Δ∆FBH cân tại B có BD là phân giác
=> BD Δ∆5FC (2)
Từ 1 và 2 suy ra AH // FC ( đpcm)
Chúc bạn học tốt !!
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5264
-
1 4929
-
1 4783
-
4650