Một khối học sinh khi xếp hàng 2 ,hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 người

· 21:36 20/01/2021

Một khối học sinh khi xếp hàng 2 ,hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 người . Biết số học sinh khoảng từ 200 đến 300 người số học sinh của khối đó là

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 442

Lam Thanh

4 năm trước

Hướng dẫn giải:

Gọi khối học sinh là x . ( x ∈ N , học sinh )

Vì khi xếp hàng 2 ; 3 ; 4 ; 5 đều thiếu 1 người nên

x+1 chia hết cho 2

x + 1 chia hết cho 3

x + 1 chia hết cho 4

x + 1 chia hết cho 5

Do đó : x + 1 thuộc BC ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) và 200 < x < 300

Ta có :

2 = 2

3 = 3

4 = $2^{2}$

5 = 5

=> BCNN ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) = 3 . $2^{2}$ . 5 = 60

BC ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) = Ư ( 60 ) = { 0 , 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ... }

=> x ∈ { 0 ; 59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; 359 ; ...}

Vì x ∈ BC ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ) và 200 < x < 300 nên x $\in$ { 299 ; 239 }

Vậy số học sinh khối đó có thể là 299 học sinh hoặc 239 học sinh

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

TUỆ*7D^-^