Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm^2, AB = 4cm, CD = 8cm

· 08:38 03/09/2020

Chương 3: Tam giác đồng dạng

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36 $c m^{2}$ , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

A. 8 $c m^{2}$

B. 6 $c m^{2}$

C. 16 $c m^{2}$

D. 32 $c m^{2}$

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

5 năm trước

Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang: AH = $\frac{2 S_{A B C D}}{A B + C D} = \frac{2.36}{4 + 8} = 6$ (cm)

Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có

$\frac{O C}{O A} = \frac{C D}{A B} = \frac{8}{4} = 2 \Rightarrow \frac{O C}{O A + O C} = \frac{2}{2 + 1} \Rightarrow \frac{O C}{A C} = \frac{2}{3}$

Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:

$\frac{O K}{A H} = \frac{O C}{A C} = \frac{2}{3}$ => OK = $\frac{2}{3}$ AH => OK = $\frac{2}{3}$ .6 = 4(cm)

Do đó $S_{C O D}$ = $\frac{1}{2}$ OK.DC = $\frac{1}{2}$ .4.8 = 16cm²

Đáp án: C

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?