Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = |z + | = 1?
A. 0
B. 1
C. 4
D. 3
Quảng cáo
2 câu trả lời 21555
3 năm trước
Đáp án C.
Đặt z = x + yi. Ta có:
Hệ phương trình có bốn cặp nghiệm hay có tất cả bốn số phức z thỏa mãn.
Khánh Thương Phạm Thị
· 2 năm trước
Giải chi tiết hơn được kh ạ?
2 năm trước
Đặt $z=a+bi$ ta có:
$\begin{cases}|z|=1\\|z+\overline{z}|=1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a^2+b^2=1\\4a^2=1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a^2+b^2=1\\a=\pm \dfrac12\end{cases}$
$\Rightarrow $a có $2$ nghiệm
$\Rightarrow \dfrac14+b^2=1$
$\Rightarrow b^2=\dfrac32$
$\Rightarrow b=\pm \dfrac{\sqrt{6}}{2}$
$\Rightarrow b$ có $2$ nghiệm
Vậy có tổng là $4$ nghiệm.
Đáp án $C$
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Gửi báo cáo thành công!