Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+5=0$. Giá trị của biểu thức ${\left(z_1-1\right)}^{2019}+{\left(z_2-1\right)}^{2019}$ bằng

A. $2^{1009}$

B. $2^{1010}$

C. $0$

D. $-2^{1010}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = |z + $\overline{z}$| = 1?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 3

Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i. Môđun của số phức $w = (z + 1)\overline{z}$ là

A. 2

B. 4

C. 10

D. $\sqrt{10}$

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2$ - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = $z_1^{2020} \hspace{0.17em}+ z_2^{2020}$ bằng:

A. $-2^{1011}$

B. 0

C. $-2^{1010}$

D. 0

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2+3i\right)z=z-1$. Môđun của $\overline{z}$ bằng

A. $\frac{1}{10}$

B. $\sqrt{10}$

C. 1

D. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z-1| = |z + $\overline{z}$ + 2| trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng

B. đường tròn

C. parabol

D. hypebol

Cho số phức z thỏa mãn $5\frac{ (\overline{z} +i)}{z+1} = 2-i.$ Khi đó môđun của số phức $w=1+z+z^2$ là

A. 5

B. $\sqrt{13}$

C. 13

D. $\sqrt{5}$

Cho số phức $z=a+bi\left(a, b \in R\right)$ thỏa mãn $\left|z-3\right|=\left|z-1\right|$ và $\left(z+2\right)\left(\overline{z}-i\right)$ là số thực. Tính a +b

A. -2

B. 0

C. 2

D. 4