Bước 1: Gọi năm sinh của ông là \overline{19xy} (x, y là các chữ số từ 0 đến 9).
Bước 2: Tìm chữ số hàng đơn vị (y)
Vì năm sinh chia cho 5 dư 2 nên chữ số tận cùng y chỉ có thể là 2 hoặc 7.
Mặt khác, năm sinh là số không chia hết cho 2 (tức là số lẻ), nên y không thể bằng 2.
Do đó, ta chọn được y = 7. Lúc này năm sinh có dạng \overline{19x7}.
Bước 3: Tìm chữ số hàng chục (x)
Năm sinh \overline{19x7} chia cho 9 dư 1, nghĩa là số (\overline{19x7} - 1) sẽ chia hết cho 9.
Ta có: \overline{19x7} - 1 = \overline{19x6}.
Một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9:
1 + 9 + x + 6 = 16 + x chia hết cho 9.
Vì x là chữ số (từ 0 đến 9) nên (16 + x) chỉ có thể bằng 18 (vì 18 chia hết cho 9).
Suy ra: x = 18 - 16 = 2.
Vậy x = 2 và y = 7. Năm sinh của Giáo sư Hoàng Tụy là 1927.